หลักการเชิงทฤษฎีสำหรับการคำนวณการออกแบบ

2.3 หลักการทฤษฎีที่ใช้ในการคำนวณการออกแบบ

2.3.1 การวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของลูกสูบ

การออกแบบเครื่องทุบหินไฮดรอลิกหมายถึงการคำนวณพารามิเตอร์เชิงโครงสร้างที่จะทำให้สอดคล้องกับข้อกำหนดด้านประสิทธิภาพซึ่งระบุไว้ในเอกสารข้อกำหนดการออกแบบ ภายใต้พารามิเตอร์เชิงโครงสร้างเหล่านี้ เครื่องทุบหินไฮดรอลิกสามารถสร้างพลังงานกระแทกและอัตราการกระแทกตามที่ต้องการได้

จำเป็นต้องเน้นย้ำอย่างยิ่งว่า เครื่องทุบหินไฮดรอลิกสร้างพลังงานกระแทกและอัตราการกระแทกผ่านการเคลื่อนที่ไปมาของลูกสูบภายในช่วงการเคลื่อนที่ที่กำหนดไว้ S ภายในตัวถังกระบอกสูบ ลูกสูบเคลื่อนที่เป็นวงจรต่อเนื่องตามระยะชักคงที่นี้: การเร่งความเร็วในจังหวะย้อนกลับ → การชะลอความเร็วในจังหวะย้อนกลับ (การเบรก) → ความเร็วในจังหวะย้อนกลับลดลงจนถึงศูนย์ → การเร่งความเร็วในจังหวะให้พลังงาน → กระทบจุดชนด้วยความเร็วสูงสุด v _m → กระทบปลายของหัวสกัด (ปล่อยพลังงานการกระแทก) → หยุดนิ่ง จากนั้นเริ่มวงจรถัดไป ระยะชักคงที่นี้ S เรียกว่า ระยะชักของลูกสูบ (piston stroke) ซึ่งเป็นพื้นฐานสำคัญในการกำหนดขนาดของตัวถังกระบอกสูบ

ลูกสูบเคลื่อนที่ไป-มาภายในตัวถังกระบอกสูบ เริ่มจากจุดชน ลูกสูบเร่งความเร็วในจังหวะย้อนกลับจนถึงความเร็วสูงสุดในจังหวะย้อนกลับ v _mo จากนั้นจึงเริ่มชะลอความเร็วเนื่องจากการสลับวาล์ว ความเร็วลดลงอย่างรวดเร็วจาก v _mo ถึงศูนย์ — ลูกสูบหยุดนิ่งที่จุดตายบน (Top Dead Center) การเคลื่อนที่ของลูกสูบที่เกิดขึ้นในช่วงนี้เรียกว่า "การเคลื่อนที่กลับ" (Return Stroke) ณ จุดนี้ เนื่องจากวาล์วยังคงอยู่ในสถานะเดิม ลูกสูบจึงเริ่มเร่งความเร็วในระหว่างการเคลื่อนที่เพื่อให้เกิดแรงกระแทก (Power Stroke) จนกระทั่งชนกับปลายของหัวเคาะ (Chisel Tail) เมื่อลูกสูบสัมผัสกับปลายหัวเคาะ ความเร็วของมันจะถึงค่าสูงสุด — ซึ่งเรียกว่า "ความเร็วสูงสุดในการกระแทกของลูกสูบ" v _m การเคลื่อนที่ของลูกสูบตั้งแต่จุดตายบนไปจนกระทั่งชนกับปลายหัวเคาะนั้นเรียกว่า "การเคลื่อนที่เพื่อให้เกิดแรงกระแทก" (Power Stroke) อย่างชัดเจน การเคลื่อนที่กลับ (Return Stroke) และการเคลื่อนที่เพื่อให้เกิดแรงกระแทก (Power Stroke) จะต้องมีขนาดเท่ากัน

เพื่อศึกษาทฤษฎีการออกแบบเครื่องทุบหินไฮดรอลิก (Hydraulic Rock Breaker) อย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้น จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งหากเข้าใจก่อนว่า ความเร็วของลูกสูบ ความดันภายในห้องต่าง ๆ และการกระจายและเปลี่ยนแปลงของการไหลของของเหลวในระหว่างการปฏิบัติงานเป็นอย่างไร สาเหตุและทิศทางของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การทำงานของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกในระหว่างการใช้งานแสดงไว้ในรูปที่ 2-4

p ₀คือความดันเริ่มต้นของไนโตรเจน (Nitrogen Pre-charge Pressure) ภายในแอคคิวมูเลเตอร์ Q คืออัตราการไหลที่ปั๊มส่งไปยังเครื่องทุบหินไฮดรอลิก Q ₁คืออัตราการไหลเข้า (+) และอัตราการไหลออก (−) ของแอคคิวมูเลเตอร์ Q ₂คืออัตราการไหลเข้า (+) และอัตราการไหลออก (−) ของห้องด้านหน้าลูกสูบ โดยที่ Q = Q ₁ + Q ₂. Q ₃คืออัตราการไหลเข้า (+) และอัตราการไหลออก (−) ของห้องด้านหลังลูกสูบ p คือความดันของระบบ

รูปที่ 2-4 แสดงลูกสูบอยู่ที่จุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่กลับ (return stroke) อัตราการไหลของปั๊ม Q ไหลเข้าสู่ระบบ ส่วนหนึ่ง ( Q ₂) ไหลเข้าสู่ห้องด้านหน้าลูกสูบและขับให้ลูกสูบเคลื่อนที่กลับ ในขณะที่ห้องด้านหลังลูกสูบปล่อยน้ำมันกลับสู่ถัง ( Q ₃); ส่วนที่เหลือ ( Q ₁) ไหลเข้าสู่แอคคิวมูเลเตอร์และอัดก๊าซไนโตรเจน ทำให้ความดันของระบบ p เริ่มต้นจากความดันเริ่มต้น (pre-charge pressure) ของแอคคิวมูเลเตอร์ p ₀และเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องเมื่อ Q ₁ไหลเข้ามา ลักษณะการเคลื่อนที่ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก ซึ่งขึ้นอยู่กับสถานะการทำงานของลูกสูบ สามารถแบ่งออกได้โดยทั่วไปเป็นสามช่วง ดังที่อธิบายไว้ต่อไปนี้:

(1) ระยะลูกสูบกลับ (return-stroke) และเร่งความเร็ว

ลูกสูบเริ่มต้นการเคลื่อนที่ย้อนกลับจากจุดกระทบ เมื่อปั๊มฉีดน้ำมันอย่างต่อเนื่อง ความดันในระบบ p ↑ → ความเร็วของลูกสูบ v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ → Q ₃↑ และน้ำมันยังคงถูกปล่อยออกไปยังถังเก็บต่อไป เนื่องจากความเร็วของลูกสูบ v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ จนกระทั่ง Q ₁= 0 ลักษณะเด่นของช่วงนี้คือ v ↑ และ p ↑ เมื่อ Q ₁= 0 จะเกิดจุดเปลี่ยนทิศทาง: ความดัน p ไม่เพิ่มขึ้นอีกต่อไป แต่ความเร็วของลูกสูบยังคงเพิ่มขึ้น (เนื่องจากยังมีแรงขับเคลื่อนสำหรับจังหวะการคืนตัวของลูกสูบอยู่) หลังจากจุดเปลี่ยนทิศทางนี้ เนื่องจาก v ↑ อัตราการไหลของปั๊ม Q ไม่สามารถตอบสนองความต้องการอัตราการไหลสำหรับการเคลื่อนที่ของลูกสูบได้อีกต่อไป กล่าวคือ Q ₂ > Q เพื่อตอบสนองความต้องการอัตราการไหลของห้องด้านหน้าลูกสูบ ถังสะสมความดัน (accumulator) จึงจำเป็นต้องปล่อยน้ำมันออกมาเสริมส่วนที่ปั๊มขาดแคลน ตามหลักการสมดุลของอัตราการไหล Q ₂ = Q + Q ₁; ณ จุดนี้ Q ₁คือ อัตราการไหลที่ไหลออกจากถังสะสมความดันเข้าสู่ห้องด้านหน้าลูกสูบ จนกระทั่ง v ↑ ถึง v = v _mo , วาล์วเปลี่ยนสถานะ และลูกสูบเข้าสู่ช่วงการลดความเร็วในจังหวะคืนกลับ

(2) การลดความเร็วของลูกสูบในจังหวะคืนกลับ

ในระหว่างจังหวะคืนกลับ เนื่องจากไหล่ด้านหน้าของลูกสูบผ่านรูป้อนกลับแล้ว วาล์วจึงเปลี่ยนสถานะและกลับทิศทางของแรงที่กระทำต่อลูกสูบ แรงขับถูกส่งไปยังลูกสูบในทิศทางตรงข้าม ทำให้ลูกสูบเริ่มลดความเร็วลงจนกระทั่ง v = 0 จังหวะคืนกลับจึงเสร็จสมบูรณ์ ลูกสูบได้เคลื่อนที่มาถึงจุดตายบน (Top Dead Center) และเดินทางครบระยะจังหวะทั้งหมด S , พร้อมสำหรับการเริ่มต้นจังหวะกำลัง

(3) จังหวะกำลังของลูกสูบ

เมื่อความเร็วของลูกสูบลดลงจนถึง v = 0 แรงที่กระทำต่อลูกสูบจะกลับทิศทาง ส่งผลให้ความเร็วของลูกสูบ v ก็กลับทิศเช่นกัน จาก '+' เป็น '−' ลูกสูบจึงเริ่มเร่งความเร็วในจังหวะกำลังภายใต้แรงที่กลับทิศ ณ จุดเริ่มต้นของการเร่งความเร็วในจังหวะกำลัง ความเร็วของลูกสูบเริ่มต้นจาก v = 0 ซึ่งเป็นจุดที่การใช้น้ำมันหล่อลื่นของลูกสูบ Q ₃= 0; ของเหลวทั้งหมดที่ถูกส่งออกจากปั๊ม Q ไหลเข้าสู่ถังสะสม (accumulator) Q ₁ = Q , Q ₂= 0 เมื่อความเร็วในช่วงแรงขับ (power-stroke velocity) v ↑ → Q ₃↑ → Q ₁↓ → Q ₂(−)↑ ควรสังเกตที่นี่ว่า เนื่องจากพื้นที่ของห้องด้านหน้า A ₂มีขนาดเล็กกว่าพื้นที่ของห้องด้านหลัง A ₁จึงตามหลักการสมดุลของการไหล จำเป็นต้องมี Q ₃ = Q ₂ + Q − Q ₁, กับ v ↑ และ Q ₁↓ จนกระทั่ง Q ₁= 0 สิ่งนี้หมายความว่า v ↑; ณ จุดนี้ ของเหลวทั้งหมดที่ถูกส่งออกจากปั๊ม Q ถูกฉีดเข้าไปยังห้องด้านหลังของลูกสูบอย่างเต็มที่ กล่าวคือ Q ₃ = Q , Q ₁= 0 แต่ความเร็วของลูกสูบ v ยังไม่ถึงความเร็วสูงสุด v _m ลูกสูบยังคงเร่งความเร็วต่อไป; อัตราการไหลของปั๊ม Q ไม่สามารถตอบสนองความต้องการได้อีกต่อไป ดังนั้นแอคคิวมูเลเตอร์จึงเริ่มเสริมอัตราการไหล กล่าวคือ Q ₃ = Q + Q ₁(−) จนกระทั่งลูกสูบกระทบกับส่วนท้ายของเครื่องเจาะที่ความเร็วสูงสุด v _m ในขณะที่เกิดการกระทบ ความเร็วของลูกสูบจะลดลงอย่างฉับพลันเป็น v = 0 และลูกสูบจะส่งผ่านพลังงานการกระทบออกไปภายนอก W ซึ่งสิ้นสุดหนึ่งรอบการทำงาน

เมื่ออัตราการไหลเข้า-ออกของแอคคิวมูเลเตอร์ Q ₁เปลี่ยนแปลง ความดันของระบบ p ก็จะเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย ขณะที่กำลังชาร์จแอคคิวมูเลเตอร์ Q ₁= '+', ความดันของระบบ p ↑; เมื่อถังเก็บพลังงานปล่อยน้ำมันออกสู่ภายนอก, Q ₁= '−', ความดันของระบบ p ↓ กล่าวอีกนัยหนึ่ง กระบวนการทำงานของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกจะมาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงของความดันระบบเสมอ เมื่อมีน้ำมันเข้าไปในถังเก็บพลังงานมากที่สุด ความดันของระบบจะอยู่ในระดับสูงสุด และเมื่อตัวลูกสูบเคลื่อนที่ไปถึงจุดกระทบ ถังเก็บพลังงานจะปล่อยน้ำมันออกมากที่สุด — ซึ่งเป็นช่วงเวลาที่ความดันของระบบต่ำที่สุด ดังนั้น ตั้งแต่เริ่มต้นการทำงานของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกจนถึงภาวะการทำงานคงที่ ความดันในการทำงานของระบบนั้น p จะเปลี่ยนผันสลับไปมาอย่างต่อเนื่องระหว่างความดันสูงสุด p _{มากที่สุด} กับความดันต่ำสุด p _{น้อยที่สุด} และเป็นไปไม่ได้อย่างสิ้นเชิงที่ความดันนี้จะคงที่และไม่มีการเปลี่ยนแปลงเลย รูปที่ 2-5 แสดงการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ทั้งหมดในระบบขณะที่เครื่องทุบหินไฮดรอลิกกำลังทำงาน

รูปที่ 2-5 การเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ระบบระหว่างการดำเนินงานของเครื่องสกัดหินไฮดรอลิก [คำอธิบายภาพ: พื้นที่แรเงา = การชาร์จแอคคิวมูเลเตอร์; พื้นที่แรเงาแนวทแยงสองชั้น = การปล่อยพลังงานจากแอคคิวมูเลเตอร์; พื้นที่สีขาว = การใช้น้ำมันสำหรับลูกสูบ]

กระบวนการทำงานที่อธิบายข้างต้นแสดงให้เห็นว่า การเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์การทำงานนั้นมีความซับซ้อนค่อนข้างมาก — นับเป็นระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งก่อให้เกิดความยากลำบากอย่างมากต่อการวิเคราะห์และวิจัยเชิงทฤษฎีอย่างลึกซึ้ง แท้จริงแล้ว นี่คือหนึ่งในสาเหตุหลักที่ทำให้การวิจัยเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับเครื่องสกัดหินไฮดรอลิกตามหลังการพัฒนาผลิตภัณฑ์

2.3.2 สถานะปัจจุบันของการวิจัยเชิงทฤษฎี

นักวิจัยทั่วโลกโดยทั่วไปได้นำแนวทางทางเทคนิคสองแบบที่แตกต่างกันมาใช้ในการวิจัยเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับอุปกรณ์กระแทกไฮดรอลิก (เครื่องสกัดหินไฮดรอลิก) ได้แก่ การวิจัยที่อิงทฤษฎีระบบเชิงเส้น และการวิจัยที่อิงทฤษฎีระบบไม่เป็นเชิงเส้น

1) การวิจัยที่อิงตามทฤษฎีระบบเชิงเส้นสมมุติว่าแรงที่กระทำต่อลูกสูบมีค่าคงที่ ความเร็วของลูกสูบเพิ่มขึ้นแบบเชิงเส้นด้วยอัตราที่สม่ำเสมอ และละเลยปัจจัยบางประการที่มีอิทธิพล; จากพื้นฐานนี้จึงสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เชิงเส้นขึ้นเพื่อใช้ในการวิจัยเชิงทฤษฎี วิธีการวิจัยนี้ชัดเจนและง่ายดาย สามารถแก้ปัญหาบางอย่างในทางปฏิบัติได้ แต่ให้ความแม่นยำไม่มากนัก และมีความคลาดเคลื่อนค่อนข้างสูง

2) การวิจัยที่อิงตามทฤษฎีระบบไม่เชิงเส้นใช้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูงที่ไม่เป็นเชิงเส้นในการอธิบายรูปแบบการเคลื่อนที่ของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก ซึ่งสามารถแสดงลักษณะการเคลื่อนที่ (kinematics) และพลศาสตร์ (dynamics) ของลูกสูบเครื่องทุบหินไฮดรอลิกได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น การวิจัยแบบไม่เชิงเส้นนี้มีความแม่นยำมากกว่าการวิจัยแบบเชิงเส้น แต่ยังคงอาศัยสมมุติฐานบางประการอยู่ แม้จะสามารถเปิดเผยปรากฏการณ์ทางกายภาพบางประการของแรงกระแทกไฮดรอลิกได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น แต่ก็ยากต่อการแก้ไข ตีความได้ยาก และสามารถให้คำตอบในรูปแบบตัวเลขเท่านั้นผ่านการคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์ ซึ่งทำให้การนำไปใช้งานไม่สะดวก

นอกเหนือจากสองแนวทางนี้แล้ว ผู้เขียนหลังจากการวิจัยอย่างตั้งใจเป็นเวลานานหลายปี ได้เสนอ ทฤษฎีการออกแบบตัวแปรเชิงนามธรรมสำหรับเครื่องสกัดหินไฮดรอลิก (กลไกกระทบแบบไฮดรอลิก) โดยใช้ทฤษฎีการออกแบบตัวแปรเชิงนามธรรม สามารถหาคำตอบเชิงวิเคราะห์สำหรับเครื่องสกัดหินไฮดรอลิกได้ ซึ่งจะช่วยเปิดเผยรูปแบบภายในของการเคลื่อนที่ของเครื่องสกัดหินไฮดรอลิกอย่างลึกซึ้ง และให้พื้นฐานเชิงทฤษฎีสำหรับการสร้างนวัตกรรมทางเทคนิคโดยผู้ใช้งาน

แนวทางการวิจัยทฤษฎีการออกแบบตัวแปรเชิงนามธรรมสำหรับเครื่องทุบหินไฮดรอลิก: ยอมรับความไม่เป็นเชิงเส้นของพารามิเตอร์การทำงานของเครื่องทุบหินไฮดรอลิก แต่ใช้การแปลงแรงเทียบเท่าเพื่อทำให้ระบบไม่เป็นเชิงเส้นนั้นมีลักษณะเป็นเชิงเส้น จึงสามารถศึกษาระบบด้วยวิธีการของระบบที่เป็นเชิงเส้นเพื่อหาคำตอบเชิงวิเคราะห์ได้ พารามิเตอร์การทำงานและพารามิเตอร์โครงสร้างของเครื่องทุบหินไฮดรอลิกที่ได้จากวิธีนี้มีความแม่นยำค่อนข้างสูง และการคำนวณก็ง่ายดาย ทฤษฎีการออกแบบตัวแปรเชิงนามธรรมสำหรับเครื่องทุบหินไฮดรอลิกจะได้รับการกล่าวถึงอย่างละเอียดในบทต่อๆ ไป