Cơ sở lý thuyết cho các phép tính thiết kế

2.3 Cơ sở lý thuyết cho các phép tính thiết kế

2.3.1 Phân tích chuyển động của piston

Thiết kế máy đập đá thủy lực nghĩa là tính toán các thông số cấu trúc sao cho đáp ứng được các yêu cầu hiệu suất nêu trong đặc tả thiết kế. Dưới các thông số cấu trúc này, máy đập đá thủy lực có thể đạt được năng lượng va chạm và tần số va chạm yêu cầu.

Cần nhấn mạnh mạnh mẽ rằng máy đập đá thủy lực tạo ra năng lượng va chạm và tần số va chạm thông qua chuyển động qua lại của piston trong một hành trình cố định. Theo yêu cầu bên trong thân xi-lanh. Trên hành trình cố định này, pít-tông di chuyển theo một chu kỳ liên tục: gia tốc hành trình hồi vị → giảm tốc hành trình hồi vị (phanh) → tốc độ hành trình hồi vị giảm về không → gia tốc hành trình làm việc → đạt điểm va chạm với vận tốc tối đa v _m → va chạm vào phần đuôi của mũi đục (truyền năng lượng va chạm) → dừng lại, bắt đầu chu kỳ tiếp theo. Hành trình cố định này Theo yêu cầu được gọi là hành trình pít-tông; đây là cơ sở quan trọng để xác định kích thước thân xi-lanh.

Pít-tông di chuyển qua lại bên trong thân xi-lanh. Bắt đầu từ điểm va chạm, nó gia tốc trên hành trình hồi vị để đạt vận tốc hồi vị tối đa v _mo , sau đó bắt đầu giảm tốc do việc chuyển đổi van; tốc độ nhanh chóng giảm từ v _mo về số không — pít-tông dừng tại điểm chết trên. Hành trình mà pít-tông di chuyển được gọi là hành trình hồi về. Tại thời điểm này, do van vẫn ở trạng thái ban đầu nên pít-tông bắt đầu tăng tốc trong hành trình công tác cho đến khi va chạm vào đầu cán đục. Khi pít-tông tiếp xúc với phần đuôi của cán đục, vận tốc của nó đạt giá trị cực đại — gọi là vận tốc va đập cực đại của pít-tông v _m . Hành trình mà pít-tông di chuyển từ điểm chết trên đến khi va chạm vào phần đuôi của cán đục được gọi là hành trình công tác. Rõ ràng, hành trình hồi về và hành trình công tác phải bằng nhau.

Để nghiên cứu sâu hơn lý thuyết thiết kế máy đục đá thủy lực, trước tiên cần hiểu rõ vận tốc pít-tông, áp suất trong các buồng khác nhau cũng như sự phân bố và biến thiên lưu lượng trong quá trình hoạt động. Các nguyên nhân và chiều hướng thay đổi các thông số làm việc của máy đục đá thủy lực trong quá trình vận hành được thể hiện trong Hình 2-4.

p ₀là áp suất nạp sơ bộ nitơ của bình tích áp; Q là lưu lượng do bơm cung cấp cho máy đục đá thủy lực; Q ₁là lưu lượng hút (+) và lưu lượng xả (−) của bộ tích năng; Q ₂là lưu lượng hút (+) và lưu lượng xả (−) của buồng phía trước piston, với Q = Q ₁ + Q ₂. Q ₃là lưu lượng hút (+) và lưu lượng xả (−) của buồng phía sau piston; p là áp suất hệ thống.

Hình 2-4 thể hiện piston ở đầu hành trình hồi vị. Lưu lượng bơm Q đi vào hệ thống; một phần ( Q ₂) đi vào buồng phía trước piston và thúc đẩy hành trình hồi vị của nó, trong khi buồng phía sau xả dầu về bể chứa ( Q ₃); phần còn lại ( Q ₁) đi vào bộ tích năng và nén khí nitơ, do đó áp suất hệ thống p bắt đầu từ áp suất nạp ban đầu của bộ tích năng p ₀và tăng liên tục khi Q ₁chảy vào. Chuyển động của máy đập đá thủy lực, dựa trên trạng thái làm việc của piston, nói chung có thể được chia thành ba giai đoạn, mô tả như sau:

(1) Giai đoạn tăng tốc piston khi trở về

Piston bắt đầu hành trình trở về từ điểm va chạm. Khi bơm liên tục bơm dầu vào, áp suất hệ thống p ↑ → vận tốc piston v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ → Q ₃↑, và dầu tiếp tục được xả về bể chứa. Vì vận tốc piston v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ cho đến khi Q ₁= 0. Đặc điểm của giai đoạn này là v ↑ và p ↑. Khi Q ₁= 0, xuất hiện một điểm uốn: áp suất p không còn tăng lên, nhưng tốc độ pít-tông vẫn tiếp tục tăng (do lực kéo pít-tông về vị trí ban đầu vẫn tồn tại). Sau điểm uốn này, do v ↑, lưu lượng bơm Q không còn đủ đáp ứng nhu cầu lưu lượng cho chuyển động của pít-tông, tức là Q ₂ > Q . Để đáp ứng nhu cầu lưu lượng cho buồng phía trước pít-tông, bình tích áp lúc này phải xả dầu để bù đắp phần thiếu hụt của bơm. Dựa trên nguyên lý cân bằng lưu lượng, Q ₂ = Q + Q ₁; tại thời điểm này Q ₁là lưu lượng chảy ra từ bình tích áp vào buồng phía trước pít-tông, cho đến khi v ↑ đến v = v _mo , van chuyển mạch và pít-tông bước vào giai đoạn giảm tốc trong hành trình hồi vị.

(2) Giai đoạn giảm tốc của pít-tông trong hành trình hồi vị

Trong hành trình hồi vị, do vai trước của pít-tông đã đi qua lỗ phản hồi nên van chuyển mạch và đảo chiều lực tác dụng lên pít-tông; lực truyền động được áp dụng lên pít-tông theo hướng ngược lại, và pít-tông bắt đầu giảm tốc cho đến khi v = 0. Hành trình hồi vị lúc này hoàn tất; pít-tông đã đạt đến điểm chết trên và di chuyển hết toàn bộ hành trình Theo yêu cầu , sẵn sàng để bắt đầu hành trình sinh công.

(3) Hành trình sinh công của pít-tông

Khi vận tốc pít-tông giảm xuống v = 0, lực tác dụng lên pít-tông đảo chiều, do đó vận tốc pít-tông v cũng đảo chiều, thay đổi từ ‘+’ sang ‘−’. Sau đó, pít-tông bắt đầu tăng tốc trong hành trình sinh công dưới tác dụng của lực đã đảo chiều. Tại thời điểm bắt đầu giai đoạn tăng tốc trong hành trình sinh công, vận tốc pít-tông xuất phát từ v = 0, tại thời điểm này mức tiêu thụ dầu của pít-tông Q ₃= 0; toàn bộ lưu lượng xả của bơm Q chảy vào bình tích áp, Q ₁ = Q , Q ₂= 0. Khi vận tốc hành trình làm việc v ↑ → Q ₃↑ → Q ₁↓ → Q ₂(−)↑. Cần lưu ý rằng do diện tích buồng phía trước A ₂nhỏ hơn diện tích buồng phía sau A ₁, dựa trên nguyên lý cân bằng lưu lượng, phải tồn tại Q ₃ = Q ₂ + Q − Q ₁, với v ↑ và Q ₁↓ cho đến khi Q ₁= 0. Điều này có nghĩa là v ↑; tại thời điểm này toàn bộ lưu lượng xả của bơm Q được đưa hoàn toàn vào buồng phía sau của piston, tức là Q ₃ = Q , Q ₁= 0, nhưng vận tốc piston v chưa đạt đến vận tốc cực đại v _m . Pittông tiếp tục tăng tốc; lưu lượng bơm Q không còn đủ để đáp ứng nhu cầu, do đó bình tích áp bắt đầu bổ sung lưu lượng, tức là Q ₃ = Q + Q ₁(−), cho đến khi pittông va chạm vào phần đuôi của mũi khoan ở vận tốc cực đại v _m . Ngay tại thời điểm va chạm, vận tốc pittông đột ngột trở thành v = 0, và pittông truyền năng lượng va chạm W ra bên ngoài, hoàn thành một chu kỳ làm việc.

Khi lưu lượng nạp/xả của bình tích áp Q ₁thay đổi, áp suất hệ thống p cũng thay đổi tương ứng. Khi nạp bình tích áp, Q ₁= '+', áp suất hệ thống p ↑; khi bộ tích năng xả dầu ra ngoài, Q ₁= '−', áp suất hệ thống p ↓. Nói cách khác, quá trình làm việc của máy đục đá thủy lực luôn đi kèm với sự thay đổi của áp suất hệ thống. Khi lượng dầu nạp vào bộ tích năng đạt cực đại, áp suất hệ thống ở mức cao nhất. Khi piston đạt điểm va chạm, bộ tích năng đã xả ra lượng dầu lớn nhất — đây là thời điểm áp suất hệ thống thấp nhất. Do đó, từ lúc máy đục đá thủy lực bắt đầu khởi động cho đến khi đạt trạng thái ổn định, áp suất làm việc của hệ thống p luôn dao động liên tục giữa một áp suất cực đại p _{tối đa} và một áp suất cực tiểu p _{tối thiểu} , và hoàn toàn không thể duy trì cố định, không thay đổi. Hình 2-5 thể hiện sự biến thiên của tất cả các thông số hệ thống trong quá trình máy đục đá thủy lực hoạt động.

Hình 2-5 Biến thiên của các thông số hệ thống trong quá trình vận hành máy đục đá thủy lực [Chú giải: ô tô đậm = tích năng cho bình tích áp; ô tô chéo = xả năng lượng từ bình tích áp; nền trắng = tiêu thụ dầu của pít-tông]

Quá trình làm việc được mô tả ở trên cho thấy sự biến thiên của các thông số làm việc khá phức tạp — đây là một hệ thống phi tuyến. Điều này gây ra khó khăn đáng kể cho việc phân tích và nghiên cứu lý thuyết sâu sắc. Thực tế, đây là một trong những nguyên nhân chính khiến nghiên cứu lý thuyết về máy đục đá thủy lực bị chậm hơn so với phát triển sản phẩm.

2.3.2 Hiện trạng nghiên cứu lý thuyết

Các nhà nghiên cứu trên toàn thế giới nói chung đã áp dụng hai hướng tiếp cận kỹ thuật khác nhau trong nghiên cứu lý thuyết về các thiết bị va đập thủy lực (máy đục đá thủy lực): nghiên cứu dựa trên lý thuyết hệ thống tuyến tính và nghiên cứu dựa trên lý thuyết hệ thống phi tuyến.

1) Nghiên cứu dựa trên lý thuyết hệ thống tuyến tính giả định lực tác dụng lên piston là không đổi, vận tốc của piston tăng tuyến tính theo một tỷ lệ đều đặn và một số yếu tố ảnh hưởng bị bỏ qua; trên cơ sở này, một mô hình toán học tuyến tính được xây dựng nhằm phục vụ nghiên cứu lý thuyết. Phương pháp nghiên cứu này rõ ràng đơn giản và có thể giải quyết một số vấn đề thực tiễn, nhưng độ chính xác không cao và sai số khá lớn.

2) Nghiên cứu dựa trên lý thuyết hệ thống phi tuyến sử dụng các phương trình vi phân phi tuyến bậc cao để mô tả các quy luật chuyển động của máy đập đá thủy lực, từ đó mô tả chính xác hơn các đặc điểm động học và động lực học của piston máy đập đá thủy lực. Nghiên cứu phi tuyến này chính xác hơn so với nghiên cứu tuyến tính, nhưng vẫn dựa vào một số giả định. Mặc dù có thể làm rõ một cách chính xác hơn một số hiện tượng vật lý của va đập thủy lực, nhưng việc giải bài toán rất khó, khó diễn giải và chỉ có thể thu được nghiệm số thông qua tính toán bằng máy tính, điều này gây bất tiện trong ứng dụng.

Ngoài hai phương pháp này, các tác giả, sau nhiều năm nghiên cứu chuyên sâu, đã đề xuất Lý thuyết Thiết kế Biến số Trừu tượng cho Máy đập đá thủy lực (cơ cấu va đập thủy lực). Bằng cách sử dụng lý thuyết thiết kế biến số trừu tượng, có thể tìm ra các nghiệm giải tích cho máy đập đá thủy lực, từ đó làm rõ sâu sắc các quy luật vận động bên trong của máy đập đá thủy lực và cung cấp cơ sở lý luận cho đổi mới kỹ thuật do người dùng thực hiện.

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết thiết kế biến số trừu tượng cho máy đập đá thủy lực: thừa nhận tính phi tuyến của các thông số làm việc của máy đập đá thủy lực, nhưng sử dụng phép biến đổi lực tương đương để tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến, nhờ đó có thể nghiên cứu bằng các phương pháp hệ thống tuyến tính nhằm thu được nghiệm giải tích. Các thông số làm việc và thông số cấu trúc của máy đập đá thủy lực thu được bằng phương pháp này khá chính xác và việc tính toán rất đơn giản. Lý thuyết thiết kế biến số trừu tượng cho máy đập đá thủy lực sẽ được trình bày chi tiết trong các chương tiếp theo.