Estudio de la cinemática de los rompedores hidráulicos de roca

4.1 Características cinemáticas y coeficiente característico α

Esta sección estudia principalmente la naturaleza geométrica y las características del movimiento del pistón del rompedor hidráulico de rocas, con el fin de que dicho movimiento sea más racional y se desarrolle según el patrón de movimiento que especificamos, logrando así los mejores resultados cinemáticos.

Para estudiar la cinemática del pistón del rompedor hidráulico de rocas, deben establecerse claramente dos condiciones:

(1) Debe garantizarse que la velocidad del pistón al impactar contra la cola de la barra rompedora alcance la velocidad máxima especificada v _m . Es decir, al estudiar la cinemática, v _m es una constante; independientemente del patrón seguido por el pistón, su velocidad al impactar contra la cola de la barra rompedora debe ser la velocidad máxima especificada v _m . Solo así podrá el rompedor hidráulico de rocas alcanzar la energía de impacto requerida. W _H .

(2) El ciclo de movimiento del pistón T también es una constante, lo que garantiza así la frecuencia de impacto f _H del rompedor hidráulico de rocas.

La figura 4-1 muestra el diagrama linealizado de velocidad de trabajo del pistón. El punto M tiene coordenadas ( v _m , 0); punto Mi tiene coordenadas (0, T ); punto Norte tiene coordenadas (− v _m , T ) y de la Comisión). Puntos de conexión M y Mi forma el triángulo △MOE en el v –t sistema de coordenadas, cuyos dos lados en ángulo recto son, respectivamente, la velocidad máxima del movimiento del pistón hasta el punto de impacto y el ciclo de movimiento del pistón T - ¿ Qué? Tomando cualquier punto P (v _mo , T ₂^′) en la línea Yo , y conectando PO y PN, entonces PN intersecta el t -eje en K . Punto K en el eje del tiempo divide el ciclo de movimiento del pistón T en dos partes: T ₁y T ₂. Claramente T ₁ + T ₂ = T , formando dos triángulos △OPK y △ENK.

Es fácil demostrar que las áreas de estos dos triángulos son iguales, es decir, △OPK = △ENK, lo que da v _mo T ₂/ 2 = v _m T ₁/ 2. Claramente, en el v –t diagrama, el área encerrada por △OPK corresponde al retroceso del pistón, y el área encerrada por △ENK corresponde a la carrera de potencia del pistón. La carrera de potencia es igual a la carrera de retroceso: esto es un dato conocido. En otras palabras, la curva O –P –K representa la variación de la velocidad del pistón durante la carrera de retroceso; la curva K –Norte –Mi representa la variación de la velocidad del pistón durante la carrera de potencia.

Curva O –P –K –Norte –Mi representa la variación de la velocidad del pistón durante el ciclo de movimiento T . El pistón inicia la carrera de retroceso desde el punto de impacto O donde entra en contacto con la cola de la escopla, acelerando desde v = 0 hasta el punto P — conmutación de la válvula (cuando la velocidad del pistón alcanza la velocidad máxima de retroceso v _mo ) —, momento en que el pistón comienza a desacelerar y su velocidad disminuye progresivamente hasta v = 0, alcanzando el punto muerto superior (final de la carrera de retorno). A continuación, el pistón inicia su aceleración en la carrera de trabajo; cuando la velocidad aumenta hasta v = v _m , golpea exactamente la cola de la escopla, y la velocidad desciende inmediatamente a cero ( v = 0), y el pistón regresa al punto inicial de su movimiento, completando así un ciclo.

Debe señalarse que, cuando tanto la velocidad máxima como el ciclo del pistón del rompedor hidráulico de rocas están fijos, la velocidad máxima de la carrera de retorno v _mo debe situarse sobre la M –Mi línea auxiliar, es decir, en el punto P . Se puede imaginar que existen infinitos puntos P sobre la línea M –Mi , lo que significa infinitas velocidades máximas de la carrera de retorno v _mo , es decir, infinitas curvas de movimiento del pistón —el pistón dispone de infinitos patrones de movimiento entre los que elegir. Por supuesto, debemos seleccionar el patrón de movimiento óptimo. Este es el problema de diseño de optimización que se estudiará en capítulos posteriores.

Un examen más detallado del patrón de movimiento del pistón puede realizarse analizando la figura 4-1. Para ello, a partir de △MOE ∞ △PFE obtenemos:

v _m / v _mo = T \/ ( T ₁ + T ₂^″) (4.1)

A partir de △PFK ∞ △ENK:

v _m / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

Por lo tanto:

T \/ ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

Tras reordenar:

T ₁ / T = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.4)

De la ecuación (4.1) se observa claramente lo siguiente: dado un ciclo fijo de movimiento del pistón T y una velocidad máxima v _m , los denominados distintos patrones de movimiento presentan curvas diferentes de variación de la velocidad; la característica distintiva se expresa mediante distintos valores de la velocidad máxima de la carrera de retorno v _mo y del tiempo de la carrera de trabajo T ₁. Por lo tanto, estos dos parámetros reflejan la propiedad de caracterizar las características de movimiento de un martillo hidráulico específico.

Sin embargo, nuestro objetivo no puede limitarse a un rompedor hidráulico de roca específico; debemos ir más allá y encontrar un índice característico más abstracto aplicable a todos los rompedores hidráulicos de roca. Este índice característico abstracto se aplica a todos los rompedores hidráulicos de roca (mecanismos de impacto hidráulicos) y expresa sus características de movimiento y su rendimiento operativo.

En la ecuación (4.1), sea:

α = T ₁ / T                                                                                    

Entonces, el tiempo de carrera de potencia es:

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

Sustituyendo en la ecuación (4.4):

α = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.6)

Al combinar la figura 4-1 y las ecuaciones (4.5) y (4.6), es fácil observar que α es una razón y una variable —adimensional—. Para un rompedor hidráulico de roca con requisitos de rendimiento fijos, T es constante y está determinado por la frecuencia f _H . Por lo tanto α necesariamente cambia con el cambio de T ₁, mientras T ₁cambia con la posición del punto P . Cuanto más cerca esté el punto P del punto M , mayor será T ₁y mayor será α . Por el contrario, cuanto más cerca esté el punto P del punto Mi , menor será T ₁y menor será α . La misma conclusión se puede obtener a partir de la ecuación (4.3). En la ecuación v _mo es una variable, mientras que v _m es una constante determinada por la energía de impacto. Por lo tanto α varía con v _mo , mientras v _mo varía con la posición del punto P . Cuanto más cerca esté el punto P del punto M , mayor será v _mo y mayor será α es, y viceversa.

Por consiguiente, se llega a la siguiente conclusión: dado un valor fijo de v _m y T , la magnitud de v _mo puede representar específicamente las características de movimiento del pistón, mientras que α como variable representa abstractamente las características de movimiento de todos los pistones de martillos hidráulicos para roca. Por esta razón, definimos α como el coeficiente característico cinemático del martillo hidráulico para roca. Para ciertos requisitos de optimización en un martillo hidráulico para roca, α debe tener un valor óptimo correspondiente α _u .