نظریه طراحی انباشته‌کننده فشار بالا

۳.۳.۱ نقش انباشته‌کننده فشار بالا

از نظر تئوری، هر شکست‌دهنده سنگ هیدرولیکی نیازمند یک انباشته‌کننده با فشار متغیر است — به‌ویژه یک انباشته‌کننده بزرگ با فشار بالا.

انباشته‌کننده فشار بالا که در ورودی سیستم یک شکست‌دهنده سنگ هیدرولیکی نصب می‌شود، سه کارکرد اصلی دارد:

(۱) تعادل‌بخشی به اضافه‌وکسر عرضه سیستم و مصرف روغن. زمانی که دبی پمپ از میزان مصرف روغن سیستم بیشتر باشد، انباشته‌کننده فشار بالا دبی اضافی را جذب کرده و عملکردی مشابه یک مخزن ذخیره‌سازی روغن دارد. و زمانی که دبی پمپ کمتر از میزان مصرف روغن سیستم باشد، روغن را تخلیه کرده و در جبران کسری مصرف عمل می‌کند و مانند یک دستگاه تخلیه روغن عمل می‌نماید. انباشته‌کننده فشار بالا نقش تعادل‌بخشی به اضافه‌وکسر جریان در سیستم را ایفا می‌کند و یکی از اجزای مهم برای عملکرد پایدار سیستم محسوب می‌شود.

(۲) جذب نوسانات فشار سیستم و کاهش پیک‌های کوچک فشار، که این امر به حفاظت از لوله‌ها و اجزای هیدرولیکی و افزایش عمر کارکردی آن‌ها کمک می‌کند.

(۳) در طراحی مکانیزم‌های ضربه‌ای هیدرولیکی با استفاده از نظریه متغیرهای انتزاعی، این روش به تحقق نیروی معادل کمک می‌کند. به‌شرط آنکه انباشته‌کننده (اکومولاتور) به‌درستی طراحی شده باشد، نیروی معادل دقیق قابل‌دستیابی است و اطمینان حاصل می‌شود که سیستم به کینماتیک و دینامیک مورد نیاز دست یافته است.

با توجه به نقش مهم انباشته‌کننده فشار بالا در سیستم شکننده سنگ هیدرولیکی — و به‌ویژه عملکر ویژه آن در تضمین دستیابی سیستم به کینماتیک و دینامیک مورد نیاز — ایجاد یک نظریه و روش طراحی صحیح برای انباشته‌کننده فشار بالا امری بسیار مهم است.

۳٫۳٫۲ حجم تخلیه مؤثر انباشته‌کننده

حجم تخلیه مؤثر یک پارامتر عملکردی مهم انباشته‌کننده و همچنین پایه‌ای برای محاسبات طراحی انباشته‌کننده است. هنگامی که شکننده سنگ هیدرولیکی در حالت پایدار کار می‌کند، بیشترین حجم روغنی که انباشته‌کننده در یک چرخه ذخیره و تخلیه می‌کند، «حجم تخلیه مؤثر» نامیده می‌شود و با نماد Δ نشان داده می‌شود. ولت .

حجم تخلیه مؤثر Δ ولت مربوط به ویژگی‌های سینماتیکی است. وقتی دبی پمپ ثابت باشد و ساختار و ویژگی‌های سینماتیکی شکست‌دهنده هیدرولیکی سنگ ثابت باشند، انرژی ضربه‌ای W _ساعت ، فرکانس f _ساعت و حجم تخلیه مؤثر Δ ولت همگی لزوماً ثابت خواهند بود. بنابراین، در طراحی آکومولاتور، حجم تخلیه مؤثر از پیش مشخص است. نحوه محاسبه Δ ولت در فصل‌های بعدی معرفی خواهد شد.

۳٫۳٫۳ محاسبه حجم مؤثر (حجم شارژ) Vₐ آکومولاتور

اساس محاسبه حجم مؤثر آکومولاتور ولت _ا حجم تخلیه واقعی و مؤثر آن Δ ولت است. وقتی Δ ولت درون آکومولاتور کار می‌کند، لزوماً باعث تغییر فشار روغن سیستم می‌شود و نیروی معادل F _{در حال بارگذاری} باید حفظ شود. بنابراین، روش محاسبهٔ طراحی انباشته‌کننده که این الزامات را برآورده سازد، مورد بررسی قرار می‌گیرد. نمودار فشار (نیرو)–حجم انباشته‌کننده در حین عملیات در شکل ۳-۲ نشان داده شده است.

اگرچه فرکانس کاری شکست‌دهندهٔ هیدرولیکی سنگ بسیار بالا نیست، اما فرآیند تراکم و انبساط نیتروژن درون آن نیز بسیار سریع است و زمان کافی برای تبادل حرارت با محیط اطراف وجود ندارد؛ بنابراین می‌توان آن را به‌عنوان یک فرآیند بی‌درز در نظر گرفت. از معادلهٔ حالت گاز:

پ ₁ولت ^k ₁ = پ ₂ولت ^k ₂ = پ _ا ولت ^k _ا (3.12)

جایی که: پ _ا — فشار شارژ، یعنی فشار گاز محصور شده؛

ولت _ا — حجم شارژ، یعنی حجم انباشته‌کننده در لحظه‌ای که پیستون در نقطهٔ ضربه قرار دارد (عموماً حداکثر حجم کاری) ولت _amax );

پ ₂— حداکثر فشار کاری؛

ولت ₂— حجم متناظر با پ ₂(عموماً حداقل حجم کاری) ولت _{۲ دقیقه} );

پ ₁— حداقل فشار کاری؛

ولت ₁— حجم متناظر با پ ₁,ولت ₁<ولت _ا .

در معادلهٔ (۳٫۱۲)، k = ۱.۴ توان آدیاباتیک است. واضح است که:

δ ولت = ولت ₁ − ولت ₂ (3.13)

از معادله (۳.۱۲):

ولت ₁ = ولت _ا (پ _ا /پ ₁)^۱/k (3.14)

ولت ₂ = ولت ₁(پ ₁/پ ₂)^۱/k (3.15)

با جایگذاری در معادله (۳.۱۳) داریم:

δ ولت = ولت _ا (پ _ا /پ ₁)^۱/k [۱ − ۱ / ( پ ₂/پ ₁)^۱/k ] (۳.۱۶)

در معادله (۳.۱۶)، فرض کنید پ _ا /پ ₁ = ا = ۰.۸ تا ۱؛ و نسبت فشار کاری گاز γ = پ ₂/پ ₁، معمولاً γ = ۱.۲ تا ۱.۴۵، که بر اساس ویژگی‌های کاری شکست‌دهنده سنگ هیدرولیکی انتخاب می‌شود. وقتی ا = ۱، فشار کاری حداقلی پیستون برابر با فشار شارژ ( پ _ا = پ ₁) است؛ در این حالت ولت ₁ = ولت _ا . برای جلوگیری از تماس غشای آکومولاتور با پایه در فشار کاری حداقلی شکننده هیدرولیکی سنگ — که موجب کاهش عمر سرویس آن می‌شود — ا باید کمتر از ۱ تنظیم شود.

دو عامل برای انتخاب γ : هنگامی که γ بزرگ است، از آنجا که آکومولاتور در حالت آدیاباتیک کار می‌کند، دما به‌طور ناگهانی افزایش می‌یابد که ممکن است منجر به تخریب زودرس غشای آکومولاتور یا حتی سوختن آن شود؛ اما افزایش γ می‌تواند به‌طور مؤثری حجم مؤثر ولت _ا آکومولاتور را کاهش دهد که این امر برای کوچک‌سازی ابعاد ساختاری آکومولاتور بسیار مفید است. طراح باید مزایا و معایب را مورد ارزیابی قرار داده و بر اساس شرایط کاربرد تصمیم‌گیری نماید؛ بنابراین:

δ ولت = ولت _ا ا ^۱/k (۱ − ۱ ⁄ γ ^۱/k ) (۳٫۱۷)

از معادلهٔ (۳٫۱۷)، حجم مؤثر انباشته‌کننده قابل محاسبه است:

ولت _ا = Δ Vγ ^۱/k / [ ا ^۱/k (γ ^۱/k − ۱)] (۳٫۱۸)

معادلهٔ (۳٫۱۸) نشان می‌دهد که از حجم تخلیهٔ مؤثر Δ ولت ، حجم شارژ متناظر را می‌توان تعیین کرد تا اطمینان حاصل شود که سینماتیک طراحی‌شده و Δ ولت به‌درستی به‌دست آمده‌اند. در عمل، حجم تخلیهٔ مؤثر Δ ولت مقدار روغنی است که انباشته‌کننده در طول ضربهٔ توان به پیستون تزریق می‌کند تا کمبود تأمین روغن توسط پمپ را جبران نماید.

برای محاسبه طراحی حجم تخلیه مؤثر Δ ولت ، لطفاً به بخش ۷٫۵ مراجعه کنید. برای ارضای الزامات طراحی بهینه، با توجه به اهداف مختلف طراحی، محاسبه حجم تخلیه مؤثر Δ ولت با انتخاب‌شده تغییر می‌کند α _شما (به بخش‌های ۷٫۲٫۵ و ۷٫۲۷الف مراجعه کنید).

۳٫۳٫۴ محاسبه فشار کار حداقل p₁ و فشار شارژ pₐ

در این مرحله، هرچند ولت _ا پیدا شده و می‌تواند برای طراحی پارامترهای ساختاری ذخیره‌کننده استفاده شود، اما وظیفه محاسبه طراحی ذخیره‌کننده هنوز کامل نشده است. مهم‌ترین مسئله این است که چگونه فشار روغن را کنترل کنیم تا اطمینان حاصل شود که نیروی معادل به دست آمده است؛ و تنها با دستیابی به نیروی معادل می‌توان حرکت‌شناسی طراحی‌شده را تضمین کرد که این امر به نوبه خود Δ را تضمین می‌کند. ولت به عبارت دیگر، رابطه‌ای متناظر بین Δ وجود دارد. ولت و F _{در حال بارگذاری} .

باید تأکید شود که هنگامی که ولت _ا مقداری ثابت است، پ ₁,پ ₂و پ _ا می‌تواند ترکیبات متعددی داشته باشد که نیروهای معادل چندگانه، پویایی‌های چندگانه و سینماتیک‌های چندگانه — یعنی چندین Δ — را به انجام می‌رساند. ولت وظیفه زیر این است که با فرض ثابت بودن ولت _ا ، ترکیبی از پ ₁,پ ₂و پ _ا را پیدا کنیم که بتواند نیروی معادل مورد نیاز F _{در حال بارگذاری} و Δ ولت را تأمین کند. زیرا هنگامی که پ _ا تغییر می‌کند، W _ساعت ,f _ساعت ، Δ ولت ,پ ₁و پ ₂همگی به‌طور متناظر تغییر می‌کنند. به عبارت دیگر، باید فشار شارژی وجود داشته باشد پ _ا که تضمین‌کننده دستیابی به فشار معادل باشد. پ _{در حال بارگذاری} .البته، اساس یافتن پ _ا is پ ₁و پ ₂، یعنی فشار معادل پ _{در حال بارگذاری} .پس از درک روابط بین این پارامترها، روش یافتن پ ₁,پ ₂و پ _ا از فشار معادل پ _{در حال بارگذاری} قابل بررسی است.

شکل ۳-۲ نمودار پ –ولت انباشته‌کنندهٔ فشار بالا را در حین کار توصیف می‌کند. بر اساس این نمودار و با ترکیب اصل نیروی معادل — یعنی کار انجام‌شده توسط نیروی متغیر برابر است با کار انجام‌شده توسط نیروی معادل — داریم:

پ _{در حال بارگذاری} δ ولت = ∫ _V₂ ^V₁ پ د ولت (3.19)

در معادله (۳٫۱۹):

پ = سی /ولت ^k

با جایگذاری در معادله (۳٫۱۹) و انتگرال‌گیری:

پ _{در حال بارگذاری} δ ولت = سی ∫_V₂ ^V₁ د ولت /ولت ^k = ۱ / (۱ − k ) ( پ ₁ولت ^k ₁ولت ^۱−k ₁ − پ ₂ولت ^k ₂ولت ^۱−k ₂) (۳٫۲۰)

بنابراین:

پ _{در حال بارگذاری} δ ولت = ۱ / (۱ − k ) ( پ ₁ولت ₁ − پ ₂ولت ₂) (۳٫۲۱)

حذف ولت ₁و ولت ₂با جایگذاری و جایگذاری معادله (۳٫۱۷) به دست می‌آید:

پ _{در حال بارگذاری} = پ ₁\/ ( k − ۱) · ( γ − γ ^۱/k ) / ( γ ^۱/k − ۱) (۳٫۲۲)

پس از بازآرایی:

پ ₁ = پ _{در حال بارگذاری} (k − ۱) ( γ ^۱/k − ۱) ⁄ ( γ − γ ^۱/k ) (۳٫۲۳)

در معادلهٔ (۳٫۲۳)، پ _{در حال بارگذاری} فشار معادل وارد‌شده به سطح پیستون که فشار را تحمل می‌کند. با در نظر گرفتن تلفات فشار سیستم، باید آن را به‌صورت فشار نامی سیستم بیان کرد. پ _{در حال بارگذاری} = پ _ساعت /K . در پ ₁و پ ₂به‌دست‌آمده به این ترتیب، به مقادیر واقعی نزدیک‌تر خواهد بود. بنابراین:

پ ₁= ( پ _ساعت /K )(k − ۱) ( γ ^۱/k − ۱) ⁄ ( γ − γ ^۱/k ) (۳٫۲۴)

پ ₂ = γp ₁ (3.25)

پ _ا = برای ₁ (3.26)

در معادله (۳٫۲۴)، ضریب مقاومت که افت فشار سیستم را در نظر می‌گیرد، K = ۱٫۱ تا ۱٫۲ است.

وقتی انباشته‌کننده فشار بالا در شکننده سنگ هیدرولیکی در این پارامترها کار می‌کند، اطمینان حاصل می‌شود که اثر معادل حرکت نیرو به دست آمده، سینماتیک طراحی‌شده اجرا شده و انرژی ضربه و فرکانس ضربه مورد نیاز تأمین گردیده است. بدین ترتیب، یک مسئله محاسباتی پیچیده ساده‌سازی شده و یک مسئله غیرخطی خطی‌سازی می‌شود.

بر اساس موارد فوق، دستگاه ضربه‌ای هیدرولیکی (مته سنگ‌شکن هیدرولیکی و شکننده سنگ هیدرولیکی) — که یک سیستم غیرخطی است — به یک سیستم خطی تبدیل می‌شود. از دیدگاه نظری، پیستون می‌تواند در طول مسافت حرکتی خود ثانیه بر اساس هر الگویی حرکت کند، به شرطی که قابل کنترل باشد و در نقطه ضربه به سرعت حداکثر مورد نیاز برسد. ولت _دقیقه — همه این‌ها امکان‌پذیر است. برای هر الگوی حرکتی پیستون، باید الگوی متناظری از تغییرات نیرو وجود داشته باشد؛ این دو به‌عنوان علت و معلول با یکدیگر مرتبط‌اند. به عبارت دیگر، هر الگوی حرکتی که پیستون داشته باشد، باید الگوی متناظری از تغییرات نیرو به آن اعمال شود — نیرو علت است و حرکت معلول.

البته پس از طراحی بهینه‌ترین الگوی حرکتی، الگوی متناظر تغییرات نیرو نیز قابل تعیین است؛ بنابراین دو موضوع نظری برای تحقیقات شکستن‌کننده‌های سنگ هیدرولیکی مطرح می‌شود: سینماتیک و دینامیک شکستن‌کننده‌های سنگ هیدرولیکی.