A tervezési számítások elméleti alapjai

2.3 A tervezési számítások elméleti alapjai

2.3.1 A dugattyú mozgásának elemzése

A hidraulikus kőtörő tervezése azt jelenti, hogy kiszámítjuk azokat a szerkezeti paramétereket, amelyek teljesítik a tervezési specifikációban meghatározott teljesítménykövetelményeket. Ezek a szerkezeti paraméterek mellett a hidraulikus kőtörő elérheti a szükséges ütőenergiát és ütésfrekvenciát.

Nagyon hangsúlyozni kell, hogy a hidraulikus kőtörő a dugattyú rögzített lökethosszon belüli előre-hátra mozgásával állítja elő az ütőenergiát és az ütésfrekvenciát. Ma henger testen belül. Ezen a rögzített ütésen belül a dugattyú folyamatos ciklusban mozog: visszatérő ütés gyorsulása → visszatérő ütés lassulása (fékezés) → visszatérő ütés sebessége nullára csökken → munkaütem gyorsulása → maximális sebességgel éri el az ütési pontot v _m → eléri a csákány farát (ütközési energiát ad le) → megáll, és elkezdi a következő ciklust. Ezt a rögzített ütést Mdugattyúütközésnek nevezik; ez fontos alapja a henger test méretezésének.

A dugattyú a henger testen belül előre-hátra mozog. Az ütési pontból indulva a visszatérő ütés során gyorsul, és eléri a maximális visszatérő ütés sebességét v _mo , majd a szelepátváltás miatt lassulni kezd; a sebesség gyorsan csökken v _mo a nullára — a dugattyú a felső holtpontban áll meg. A dugattyú által megtett út a visszatérő ütés. Ebben a pillanatban, mivel a szelep továbbra is eredeti állásában van, a dugattyú a teljesítményütközésen kezd gyorsulni, amíg el nem éri az ütési pontot. Amikor a dugattyú érintkezik a csiszolófarokkal, sebessége eléri a maximumot — ezt a dugattyú maximális ütési sebességének nevezzük v _m . A dugattyú által megtett út a felső holtponttól a csiszolófarok eléréseig a teljesítményütközés. Nyilvánvaló, hogy a visszatérő ütés és a teljesítményütközés egyenlőnek kell lennie.

A hidraulikus kőtörők tervezési elméletének mélyebb tanulmányozásához először érdemes megérteni a dugattyú sebességét, a különböző kamrák nyomását, valamint az áramlási eloszlást és változását működés közben. A hidraulikus kőtörő működés közbeni munkaparamétereinek változásának okai és iránya a 2-4. ábrán látható.

p ₀az akkumulátor nitrogén-előtöltési nyomása; K a szivattyú által a hidraulikus kőtörőhöz szállított térfogatáram; K ₁a tároló felfogási áramlása (+) és kibocsátási áramlása (−); K ₂a dugattyú elülső kamrájának felfogási áramlása (+) és kibocsátási áramlása (−), ahol K = K ₁+K ₂.K ₃a dugattyú hátsó kamrájának felfogási áramlása (+) és kibocsátási áramlása (−); p a rendszer nyomása.

2–4. ábra: A dugattyú a visszatérő üzemciklus kezdetén. A szivattyú áramlása K belép a rendszerbe; ennek egy része ( K ₂) belép a dugattyú elülső kamrájába, és meghajtja a visszatérő üzemciklust, miközben a hátsó kamra olajat enged ki a tartályba ( K ₃); a másik része ( K ₁) belép a tárolóba, és összenyomja a nitrogént, így a rendszer nyomása p a tároló előtöltési nyomásából indul ki p ₀és folyamatosan emelkedik, amíg K ₁áramlik be. A hidraulikus kőtörő mozgása a dugattyú munkaállapotán alapul, és általában három szakaszra osztható, amelyeket az alábbiak szerint írunk le:

(1) Dugattyú visszatérő ütőmozgásának gyorsulása

A dugattyú a becsapódási pontból indul a visszatérő ütőmozgással. Amíg a szivattyú folyamatosan befecskendezi a folyadékot, a rendszer nyomása p ↑ → dugattyú sebessége v ↑ → K ₂↑ → K ₁↓ → K ₃↑, és az olaj továbbra is kiáramlik a tartályba. Mivel a dugattyú sebessége v ↑ → K ₂↑ → K ₁↓, amíg K ₁= 0 nem lesz. Ennek az időszaknak a jellemzője v ↑ és p ↑. Amikor K ₁= 0, egy fordulópont jelenik meg: a nyomás p tovább már nem növekszik, de a dugattyú sebessége tovább növekszik (mert a dugattyú visszatérő ütemének hajtóereje továbbra is fennáll). Ezen fordulópont után, mivel v ↑, a szivattyú áramlása K nem képes tovább kielégíteni a dugattyú mozgásához szükséges áramlási igényt, azaz K ₂ K . A dugattyú elülső kamrájának áramlási igényének kielégítéséhez az akkumulátornak most ki kell engednie az olajat, hogy pótolja a szivattyú hiányát. Az áramlási egyensúly elve alapján K ₂ = K +K ₁; ebben a pillanatban K ₁az akkumulátorból a dugattyú elülső kamrájába áramló olaj áramlása, amíg v ↑-ig v = v _mo , a szelep kapcsol, és a dugattyú a visszatérő ütem lassulási fázisába lép.

(2) Dugattyú visszatérő ütem lassulása

A visszatérő ütem során, mivel a dugattyú elülső válla már áthaladt a visszacsatolási nyíláson, a szelep kapcsol és megfordítja a dugattyúra ható erő irányát; a hajtóerő a dugattyúra az ellentétes irányban hat, és a dugattyú lassulni kezd egészen addig, amíg v = 0. A visszatérő ütem ezzel befejeződött; a dugattyú elérte a felső holtpontot, és megtette a teljes lökethosszt M, készen állva a munkaütem kezdésére.

(3) Dugattyú munkaütem

Amikor a dugattyú sebessége csökken v = 0-ra, a dugattyúra ható erő iránya megfordul, így a dugattyú sebessége v szintén megfordul, a '+' jelről '−' jelre változik. A dugattyú ezután a megfordult erő hatására gyorsulni kezd a munkaütem során. A munkaütem gyorsulási szakaszának kezdetén a dugattyú sebessége v = 0-ról indul, amely pillanatban a dugattyú olajfogyasztása K ₃= 0; az összes szivattyúkifolyás K a gyűjtőtartályba folyik be, K ₁ = K ,K ₂= 0. Amint a teljesítményütközési sebesség v ↑ → K ₃↑ → K ₁↓ → K ₂(−)↑. Megjegyzendő, hogy mivel az elülső kamra felülete A₂kisebb, mint a hátsó kamra felülete A₁, a folyadékáramlás egyensúlyának elve alapján szükségszerűen K ₃ = K ₂+K − K ₁fejlesztési terveiről, v ↑ és K ₁↓, amíg K ₁= 0. Ez azt jelenti, hogy v ↑; ebben a pillanatban az összes szivattyúkifolyás K teljes mértékben bejut a dugattyú hátsó kamrájába, azaz K ₃ = K ,K ₁= 0, de a dugattyú sebessége v még nem érte el a maximális sebességet v _m a dugattyú tovább gyorsul; a szivattyú áramlása K többé nem tudja kielégíteni az igényt, ezért az akkumulátor kezdi kiegészíteni az áramlást, azaz K ₃ = K +K ₁(−), amíg a dugattyú maximális sebességgel ütközik a kalapácsfarokba v _m az ütközés pillanatában a dugattyú sebessége hirtelen v = 0 lesz, és a dugattyú külsőleg ütőenergiát ad le S ezzel befejezve egy munkacyklust.

Ahogy az akkumulátor beszívó/kisülő áramlása K ₁változik, a rendszer nyomása p szintén ennek megfelelően változik. Az akkumulátor töltésekor K ₁= '+', rendszer nyomása p ↑; amikor az akkumulátor kifolyik a külső térbe, K ₁= '−', rendszer nyomása p ↓. Más szóval egy hidraulikus kőtörő munkafolyamata mindig jár a rendszer nyomásának változásával. Amikor a legtöbb olaj került betöltésre az akkumulátorba, a rendszer nyomása a legmagasabb. Amikor a dugattyú elérte az ütési pontot, az akkumulátor a legtöbb olajat engedte ki – ez a legalacsonyabb rendszer nyomás pillanata. Ezért a hidraulikus kőtörő indításától kezdve a folyamatos üzemmód eléréséig a rendszer működési nyomása p mindig ciklikusan ingadozik egy maximális nyomás p _max és egy minimális nyomás p _pERC között, és teljesen kizárt, hogy állandó és változatlan maradjon. A 2-5. ábra a hidraulikus kőtörő működése közben a rendszer összes paraméterének változását mutatja.

2–5. ábra A hidraulikus kőtörő működése során a rendszerparaméterek változása [Jelmagyarázat: vonalkázott = akkumulátor töltése; kereszthálózott = akkumulátor lemerítése; fehér = dugattyú olajfogyasztása]

A fent leírt munkafolyamat azt mutatja, hogy a munkaparaméterek változása meglehetősen összetett – nemlineáris rendszerről van szó. Ez jelentős nehézséget okoz a mélyreható elméleti elemzésben és kutatásban. Valójában ez az egyik fő oka annak, hogy a hidraulikus kőtörők elméleti kutatása lemaradt a termékfejlesztéstől.

2.3.2 Az elméleti kutatás jelenlegi állása

A világ szerte dolgozó kutatók általában két különböző technikai megközelítést alkalmaztak a hidraulikus ütőberendezések (hidraulikus kőtörők) elméleti kutatásában: a lineáris rendszerek elméletén alapuló kutatást és a nemlineáris rendszerek elméletén alapuló kutatást.

1) A lineáris rendszerelméleten alapuló kutatás feltételezi, hogy a dugattyúra ható erő állandó, a dugattyú sebessége egyenletes ütemben lineárisan növekszik, és bizonyos befolyásoló tényezőket figyelmen kívül hagynak; ezen alapul egy lineáris matematikai modellt építenek fel elméleti kutatás céljából. Ez a kutatási módszer nyilvánvalóan egyszerű, és megoldhat néhány gyakorlati problémát, de nem túl pontos, és jelentős hibákat tartalmaz.

2) A nemlineáris rendszerelméleten alapuló kutatás magasabb rendű nemlineáris differenciálegyenletekkel írja le a hidraulikus kőtörő mozgásmintáit, és pontosabban tükrözi a hidraulikus kőtörő dugattyújának kinematikai és dinamikai viszonyait. Ez a nemlineáris kutatás pontosabb, mint a lineáris kutatás, de továbbra is bizonyos feltételezésekre támaszkodik. Bár pontosabban tárja fel a hidraulikus ütés néhány fizikai jelenségét, megoldása nehéz, értelmezése nem egyszerű, és csak számítógépes számítással kapható numerikus megoldás, ami miatt alkalmazása kényelmetlen.

E két megközelítésen túlmenően a szerzők, több éves szakmai kutatás után, javasolták a Absztrakt Változó Tervezési Elméletet hidraulikus kőtörőkhöz (hidraulikus ütőmechanizmusokhoz). Az absztrakt változó tervezési elmélet alkalmazásával analitikus megoldásokat lehet meghatározni hidraulikus kőtörők esetében, amelyek mélyrehatóan feltárják a hidraulikus kőtörők mozgásának belső törvényszerűségeit, és elméleti alapot nyújtanak a felhasználók technológiai innovációihoz.

A hidraulikus kőtörő absztrakt változók tervezési elméletének kutatási megközelítése: elismerjük a hidraulikus kőtörő működési paramétereinek nemlinearitását, de ekvivalens erőátalakítással linearizáljuk a nemlineáris rendszert, így lineáris rendszermódszerekkel vizsgálható és analitikus megoldásokat kaphatunk. Ezzel a módszerrel meghatározott működési és szerkezeti paraméterek a hidraulikus kőtörőknél nagyon pontosak, és a számítás egyszerű. A hidraulikus kőtörő absztrakt változók tervezési elméletét külön fejezetben tárgyaljuk majd.