Studi Kinematika Pemecah Batu Hidrolik

4.1 Karakteristik Kinematika dan Koefisien Karakteristik α

Bagian ini terutama mempelajari sifat geometris dan karakteristik gerak piston pemecah batu hidrolik, sehingga gerak piston menjadi lebih rasional dan berlangsung sesuai dengan pola gerak yang kita tentukan, guna mencapai hasil gerak optimal.

Untuk mempelajari kinematika piston pemecah batu hidrolik, dua kondisi harus ditetapkan secara jelas:

(1) Kecepatan piston saat menumbuk ujung pahat harus dipastikan mencapai kecepatan maksimum yang ditentukan v _m . Dengan kata lain, saat mempelajari kinematika, v _m adalah konstan; tidak peduli pola gerak piston seperti apa, kecepatannya saat menumbuk ujung pahat harus sama dengan kecepatan maksimum yang ditentukan v _m . Hanya dengan cara inilah pemecah batu hidrolik dapat mencapai energi tumbukan yang dibutuhkan W _H .

(2) Siklus gerak piston T juga merupakan konstan, sehingga frekuensi tumbukan f _H pemecah batu hidrolik tetap terjamin.

Gambar 4-1 menunjukkan diagram kecepatan kerja piston yang dilinearisasi. Titik M memiliki koordinat ( v _m , 0); titik E memiliki koordinat (0, T ); titik N memiliki koordinat (− v _m , T ). Menghubungkan titik-titik M dan E membentuk segitiga △MOE dalam sistem v –t koordinat, di mana dua sisi siku-sikunya masing-masing merupakan kecepatan maksimum gerak piston menuju titik tumbukan dan siklus gerak piston T . Mengambil sembarang titik P (v _mo , T ₂^′) di jalur Me , dan menghubungkan PO dan PN, maka PN memotong t - poros pada K aku tidak tahu. Titik K pada sumbu waktu membagi siklus gerak piston T menjadi dua bagian: T ₁dan T ₂aku tidak tahu. Jelas T ₁ + T ₂ = T , membentuk dua segitiga △OPK dan △ENK.

Sangat mudah untuk menunjukkan bahwa luas dua segitiga ini sama, yaitu △OPK = △ENK, memberikan v _mo T ₂/ 2 = v _m T ₁/ 2. Jelas, dalam v –t diagram, luas yang dibatasi oleh △OPK adalah langkah kembali piston, dan luas yang dibatasi oleh △ENK adalah langkah kerja piston. Langkah kerja sama dengan langkah kembali — ini merupakan suatu ketentuan. Dengan kata lain, kurva O –P –K mewakili variasi kecepatan piston selama langkah kembali; kurva K –N –E mewakili variasi kecepatan piston selama langkah kerja.

Kurva O –P –K –N –E mewakili variasi kecepatan piston selama siklus gerak T . Piston memulai langkah kembalinya dari titik tumbukan O tempat ia bersentuhan dengan ujung pahat, berakselerasi dari v = 0 hingga titik P — pergantian katup (ketika kecepatan piston mencapai kecepatan maksimum pada langkah kembali v _mo ) — piston mulai mengalami perlambatan, dan kecepatannya berangsur-angsur menurun hingga v = 0, mencapai titik mati atas (akhir langkah balik). Piston kemudian mulai mengalami percepatan langkah kerja; ketika kecepatannya meningkat hingga v = v _m , piston tepat menumbuk ujung pahat, dan kecepatannya langsung turun menjadi nol ( v = 0), lalu piston kembali ke titik awal geraknya, menyelesaikan satu siklus.

Perlu ditekankan bahwa ketika kecepatan maksimum dan siklus piston pemecah batu hidrolik keduanya tetap, maka kecepatan maksimum langkah balik v _mo harus berada pada M –E garis bantu, yaitu di titik P . Dapat dibayangkan terdapat tak hingga banyaknya titik P pada garis M –E , yang berarti terdapat tak hingga banyaknya kecepatan maksimum langkah balik v _mo , yaitu tak hingga banyaknya kurva gerak siklus piston — dengan demikian piston memiliki tak hingga banyaknya pola gerak untuk dipilih. Tentu saja, kita harus memilih pola gerak yang optimal. Inilah masalah desain optimasi yang akan dikaji dalam bab-bab selanjutnya.

Pemeriksaan lebih mendalam terhadap pola gerak piston dapat dilakukan dengan menganalisis Gambar 4-1. Untuk tujuan ini, dari △MOE ∞ △PFE diperoleh:

v _m / v _mo = T \/ ( T ₁ + T ₂^″) (4.1)

Dari △PFK ∞ △ENK:

v _m / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

Oleh karena itu:

T \/ ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

Setelah diatur ulang:

T ₁ / T = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.4)

Dari Pers. (4.1) dapat dilihat dengan jelas: mengingat siklus gerak piston tetap T dan kecepatan maksimum v _m , pola gerak berbeda yang disebutkan tersebut memiliki kurva variasi kecepatan yang berbeda; ciri pembedanya dinyatakan dalam nilai-nilai berbeda dari kecepatan balik maksimum v _mo dan waktu langkah kerja T ₁. Oleh karena itu, kedua parameter ini mencerminkan sifat karakteristik gerak suatu pemecah batu hidrolik tertentu.

Namun, tujuan kami tidak dapat dibatasi hanya pada satu jenis pemecah batu hidrolik tertentu; kami perlu melangkah lebih jauh dan menemukan indeks karakteristik yang lebih abstrak, yang berlaku untuk semua pemecah batu hidrolik. Indeks karakteristik abstrak ini berlaku untuk semua pemecah batu hidrolik (mekanisme dampak hidrolik) serta menggambarkan karakteristik gerak dan kinerja operasionalnya.

Dalam Pers. (4.1), misalkan:

α = T ₁ / T                                                                                    

Maka waktu langkah daya adalah:

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

Substitusikan ke dalam Pers. (4.4):

α = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.6)

Dengan menggabungkan Gambar 4-1 serta Pers. (4.5) dan (4.6), mudah dilihat bahwa α adalah suatu rasio dan variabel—tanpa dimensi. Untuk pemecah batu hidrolik dengan persyaratan kinerja tetap, T adalah konstan, ditentukan oleh frekuensi f _H . Jadi α secara tidak perlu berubah dengan perubahan T ₁, sementara T ₁berubah sesuai dengan posisi titik P . Semakin dekat titik P ke titik M , semakin besar T ₁dan semakin besar α . Sebaliknya, semakin dekat titik P ke titik E , semakin kecil T ₁dan semakin kecil α . Kesimpulan yang sama dapat diperoleh dari Pers. (4.3). Dalam persamaan tersebut v _mo adalah variabel sedangkan v _m adalah konstanta yang ditentukan oleh energi benturan. Jadi α berubah-ubah tergantung pada v _mo , sementara v _mo berubah-ubah tergantung pada posisi titik P . Semakin dekat titik P ke titik M , semakin besar v _mo dan semakin besar α adalah, dan sebaliknya.

Oleh karena itu, diperoleh pemahaman berikut: dengan mengasumsikan v _m dan T tetap, v _mo secara spesifik dapat mewakili karakteristik gerak piston, sedangkan α sebagai variabel secara abstrak mewakili karakteristik gerak semua piston pemecah batu hidrolik. Untuk alasan ini, kami mendefinisikan α sebagai koefisien karakteristik kinematika pemecah batu hidrolik. Untuk kebutuhan optimasi tertentu pada pemecah batu hidrolik, α harus memiliki nilai optimal yang sesuai α _u .