Hidraulisko akmeņu drupinātāju kinemātikas pētījums

4.1 Kinemātiskās īpašības un raksturīgais koeficients α

Šajā sadaļā galvenokārt izpēta hidrauliskā akmeņu drupinātāja pistona kustības ģeometriskās īpašības un raksturlielumus, lai pistona kustība kļūtu racionālāka un notiktu saskaņā ar mūsu noteikto kustības modeli, sasniedzot optimālos kustības rezultātus.

Lai izpētītu hidrauliskā akmeņu drupinātāja pistona kinemātiku, ir jānosaka divi nosacījumi:

(1) Jāgarantē, ka pists, kas triecas pret āmura asti, sasniedz norādīto maksimālo ātrumu v _m . Citiem vārdiem sakot, izpētot kinemātiku, v _m ir konstante; neatkarīgi no tā, kādu kustības modeli pists seko, tā ātrumam, kad tas triecas pret āmura asti, jābūt norādītajam maksimālajam ātrumam v _m . Tikai šādā veidā hidrauliskais akmeņu drupinātājs var sasniegt nepieciešamo trieciena enerģiju V _H .

(2) Pistona kustības cikls T arī ir konstante, nodrošinot hidrauliskā akmeņu drupinātāja trieciena biežumu f _H .

4.1. attēlā parādīts lineārizētais pistona darba ātruma diagramma. Punkts M ir ar koordinātām ( v _m , 0); punkts E ir ar koordinātām (0, T ); punkts N ir ar koordinātām (− v _m , T ). Savienojot punktus M un E , veidojas trijstūris △MOE koordinātu sistēmā, kura divas taisnleņķa malas attiecīgi ir maksimālais pistona kustības ātrums līdz trieciena punktam un pistona kustības cikls v –t . Izvēloties jebkuru punktu T . Ņemot jebkuru punktu P (v _mo , T ₂^′) rindā Es , un savienojot PO un PN, tad PN krusto t -asi punktā K . Punkts K laika asī sadala sviru kustības ciklu T divās daļās: T ₁un T ₂. Acīmredzami T ₁ + T ₂ = T , veidojot divus trijstūrus △OPK un △ENK.

Ir viegli parādīt, ka šo divu trijstūru laukumi ir vienādi, t.i. △OPK = △ENK, tādējādi iegūstam v _mo T ₂/ 2 = v _m T ₁/ 2. Protams, v –t diagrammā, platība, ko apzīmē ar △OPK, ir stūres atgriešanās trieciens, un platība, ko apzīmē ar △ENK, ir stūres jaudas trieciens. Jautājums par to, vai ir iespējams izmantot šo metodi, ir: Citiem vārdiem sakot, līkums O –P –K ir stūres ātruma maiņa atgriešanās stūrī; līnija K –N –E ir stūres ātruma maiņa jaudas strāvas laikā.

Krekls O –P –K –N –E ir stūres ātruma maiņa kustības cikla laikā T - Jā. Stūres sāk atpakaļ strāvas no trieciena punkta O kur tas saskārās ar džemera astes, paātrinot no v = 0 uz punktu P vārsta pārvēršana (kad stūres ātrums sasniedz maksimālo atgriešanās ātrumu) v _mo ) stūres sāk pazemināt, un tā ātrums pakāpeniski samazinās līdz v = 0, sasniedzot augšējo mirkļa punktu (atgriezeniskās gaitas beigas). Pēc tam tīkls sāk spēka gaitas paātrināšanos; kad ātrums palielinās līdz v = v _m , tas precīzi saduras ar āmura asti, un ātrums uzreiz kritīs līdz nullei ( v = 0), un tīkls atgriežas pie kustības sākuma punkta, pabeidzot vienu ciklu.

Jānorāda, ka, kad hidrauliskā akmeņu drupinātāja tīkla maksimālais ātrums un cikls ir fiksēti, maksimālajam atgriezeniskās gaitas ātrumam v _mo jābūt uz M –E palīglīnijas, t.i. punktā P . Var iedomāties, ka līnijā P ir bezgalīgi daudz punktu M –E , kas nozīmē bezgalīgi daudz maksimālo atgriezeniskās gaitas ātrumu v _mo , t.i. bezgalīgi daudz tīkla cikla kustības līkņu — tīklim ir bezgalīgi daudz kustības modeļu, no kuriem izvēlēties. Protams, mums jāizvēlas optimālais kustības modelis. Šis ir optimizācijas projektēšanas uzdevums, ko pētīs nākamajās nodaļās.

Dziļāku pistona kustības rakstura izpēti var veikt, analizējot 4.1. attēlu. Lai to izdarītu, no △MOE ∞ △PFE iegūstam:

v _m / v _mo = T \/ ( T ₁ + T ₂^″) (4.1)

No △PFK ∞ △ENK:

v _m / v _mo = T ₁ / T ₂^″                                                                   (4.2)

Tāpēc:

T \/ ( T ₁ + T ₂^″) = T ₁ / T ₂^″                                                           (4.3)

Pēc pārkārtošanas:

T ₁ / T = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.4)

No vienādojuma (4.1) skaidri redzams: pie dotas fiksētas pistona kustības cikla T un maksimālās ātruma vērtības v _m , tā sauktajiem dažādajiem kustības raksturiem ir atšķirīgas ātruma izmaiņu līknes; atšķirības raksturīgā pazīme izsakāma kā atšķirīgas maksimālā atgriezeniskās kustības ātruma vērtības v _mo un darba gaitas laiks T ₁. Tāpēc šie divi parametri raksturo konkrēta hidrauliskā akmeņu sagraužamā mehānisma kustības īpašības.

Tomēr mūsu mērķis nevar ierobežoties tikai ar vienu konkrētu hidraulisko akmeņu lūzuma ierīci; mums jāiet tālāk un jāatrod abstraktāks raksturlielumu indekss, kas piemērojams visām hidrauliskajām akmeņu lūzuma ierīcēm. Šis abstraktais raksturlielumu indekss attiecas uz visām hidrauliskajām akmeņu lūzuma ierīcēm (hidrauliskajām trieciena mehānismiem) un izsaka to kustības raksturlielumus un darbības veiktspēju.

Vienādojumā (4.1) pieņemsim:

α = T ₁ / T                                                                                    

Tad jaudas gājiena ilgums ir:

T ₁ = αT                                                                                (4.5)

Ievietojot vienādojumā (4.4):

α = v _mo \/ ( v _m + v _mo ) (4.6)

Apvienojot 4-1. attēlu un vienādojumus (4.5) un (4.6), viegli redzēt, ka α ir attiecība un mainīgais — bezmērīgs. Hidrauliskai akmeņu lūzuma ierīcei ar fiksētām veiktspējas prasībām T ir nemainīgs lielums, ko nosaka frekvence f _H . Tātad α nepieciešami mainās ar T ₁, savukārt T ₁mainās atkarībā no punkta atrašanās vietas P jo tuvāk punkts P atrodas punktam M , jo lielāks ir T ₁un jo lielāks ir α jo tuvāk punkts P atrodas punktam E , jo mazāks ir T ₁un jo mazāks ir α . To pašu secinājumu var izdarīt no vienādojuma (4.3). Šajā vienādojumā v _mo ir mainīgais, kamēr v _m ir konstante, ko nosaka trieciena enerģija. Tāpēc α mainās atkarībā no v _mo , savukārt v _mo mainās atkarībā no punkta atrašanās vietas P jo tuvāk punkts P atrodas punktam M , jo lielāks ir v _mo un jo lielāks ir α ir, un otrādi.

Tādēļ tiek iegūts šāds secinājums: pie dotās nemainīgās v _m un T , v _mo lielums konkrēti var raksturot virzuņa kustības raksturlielumus, kamēr α kā mainīgais abstrakti attēlo visu hidraulisko akmeņu kraušanas virzuņu kustības raksturlielumus. Šī iemesla dēļ mēs definējam α kā hidrauliskā akmeņu kraušanas ierīces kinemātiskā raksturlieluma koeficientu. Noteiktiem hidrauliskā akmeņu kraušanas ierīces optimizācijas prasībām, α jābūt atbilstošai optimālai vērtībai α _u .