Augstspiediena akumulatora konstrukcijas teorija

3.3.1 Augstspiediena akumulatora loma

Teorētiski katram hidrauliskajam akmeņu drupinātājam ir nepieciešams mainīgspiediena akumulators — īpaši liels augstspiediena akumulators.

Augstspiediena akumulators, kas uzstādīts hidrauliskā akmeņu drupinātāja sistēmas ieejā, kalpo trīs mērķiem:

(1) Lai izlīdzinātu sistēmas piegādes un eļļas patēriņa pārpalikumu un trūkumu. Kad sūkņa izplūde ir lielāka par sistēmas eļļas patēriņu, augstspiediena akumulators absorbē pārpalikušo izplūdi un darbojas kā eļļas uzglabāšanas ierīce. Kad sūkņa izplūde ir mazāka par sistēmas eļļas patēriņu, tas izplūdina eļļu, lai papildinātu trūkumu, darbojoties kā eļļas izplūdes ierīce. Augstspiediena akumulators veic sistēmā plūsmas pārpalikuma un trūkuma izlīdzināšanas funkciju un ir svarīgs komponents stabila sistēmas darbībai.

(2) Lai absorbētu sistēmas spiediena svārstības un samazinātu nelielus spiediena straujos pieaugumus, aizsargājot cauruļvadus un hidrauliskās komponentes un palielinot to kalpošanas laiku.

(3) Hidraulisko triecienu mehānismu projektēšanā, izmantojot abstraktās mainīgās teorijas principus, tas palīdz realizēt ekvivalento spēku. Ja akumulators ir pareizi projektēts, var iegūt precīzu ekvivalento spēku, nodrošinot, ka sistēma sasniedz vajadzīgos kinemātikas un dinamikas parametrus.

Ņemot vērā augsspiediena akumulatora svarīgo lomu hidrauliskajā akmeņu drupinātāja sistēmā — un īpaši tā speciālo funkciju, kas nodrošina sistēmas nepieciešamās kinemātikas un dinamikas iegūšanu, — pareizas augsspiediena akumulatora projektēšanas teorijas un metodes izstrāde ir ļoti svarīga.

3.3.2. Akumulatora efektīvais izplūdes tilpums

Efektīvais izplūdes tilpums ir svarīgs akumulatora ekspluatācijas parametrs un arī pamats akumulatora projektēšanas aprēķiniem. Kad hidrauliskais akmeņu drupinātājs darbojas stacionārā režīmā, maksimālais eļļas tilpums, ko akumulators vienā ciklā uzkrāj un izplūdina, tiek saukts par efektīvo izplūdes tilpumu, ko apzīmē ar Δ V .

Efektīvais izplūdes tilpums Δ V ir saistīts ar kinemātikas raksturlielumiem. Kad sūkņa plūsma ir fiksēta un hidrauliskā akmeņu drupinātāja konstrukcija un kinemātika ir fiksēta, trieciena enerģija Platums _Augstums , frekvence f _Augstums un efektīvais izplūdes tilpums Δ V ir visi obligāti fiksēti. Tāpēc, projektējot akumulatoru, jau ir zināms efektīvais izlādes tilpums. Kā aprēķināt Δ V tiks izklāstīts vēlākajās nodaļās.

3.3.3 Efektīvā (uzlādes) tilpuma Vₐ akumulatorā aprēķināšana

Akumulatora efektīvā tilpuma aprēķināšanas pamats V _a ir tā patiesais efektīvais izlādes tilpums Δ V . Kad Δ V darbojas akumulatora iekšienē, tas obligāti izraisa sistēmas eļļas spiediena izmaiņas, un ekvivalentā spēka F _g vērtība jāsaglabā nemainīga. Tāpēc jāizpēta akumulatora projektēšanas aprēķinu metode, kas atbilst iepriekš minētajām prasībām. Akumulatora darbības laikā spiediena (spēka)–tilpuma diagramma parādīta 3.2. attēlā.

Lai arī hidrauliskā kalna urbjmašīna darbojas ne pārāk augstā frekvencē, slāpekļa kompresija un izplešanās process tajā notiek diezgan strauji, un laika apmainīt siltumu ar apkārtējo vidi nav pietiekami — tāpēc to var uzskatīt par adiabātisku procesu. No gāzu stāvokļa vienādojuma:

p ₁V ^k ₁ = p ₂V ^k ₂ = p _a V ^k _a                                                              (3.12)

kur: p _a — uzlādes spiediens, t.i. noslēgtā gāzes spiediens;

       V _a — uzlādes tilpums, t.i. akumulatora tilpums, kad sviru atrodas trieciena punktā (parasti maksimālais darba tilpums); V _amax );

       p ₂— maksimālais darba spiediens;

       V ₂— tilpums, kas atbilst p ₂(parasti minimālais darba tilpums); V _{2 min} );

       p ₁— minimālais darba spiediens;

       V ₁— tilpums, kas atbilst p ₁, V ₁ < V _a .

Vienādojumā (3.12), k = 1,4 ir adiabātiskais eksponents. Acīmredzami:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

No vienādojuma (3.12):

V ₁ = V _a (p _a / p ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/K                                                                 (3.15)

Aizvietojot vienādojumā (3.13), iegūst:

δ V = V _a (p _a / p ₁)^1/K [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/K ] (3.16)

Vienādojumā (3.16) pieņem p _a / p ₁ = a = 0,8 līdz 1; un gāzes darba spiediena attiecība γ = p ₂ / p ₁, parasti γ = 1,2 līdz 1,45, izvēloties, pamatojoties uz hidrauliskā akmeņu sagraužamā darbības raksturlielumiem. Kad a = 1, minimālais dzinēja darba spiediens ir vienāds ar uzpildes spiedienu ( p _a = p ₁); šajā stāvoklī V ₁ = V _a . Lai novērstu akumulatora membrānas pieskaršanos dibenam pie minimālā hidrauliskā akmeņu sagraužamā darba spiediena — kas samazinātu kalpošanas laiku — a jābūt mazākam par 1.

Ir divi apsvērumi izvēlei γ : kad γ ir liels, jo akumulators darbojas adiabātiskā stāvoklī, temperatūra strauji paaugstinās, kas var izraisīt akumulatora membrānas agrīnu pasliktināšanos vai pat tās izdeguni; tomēr palielinot γ efektīvo tilpumu V _a akumulatoram, tas ir ļoti noderīgi, lai samazinātu akumulatora konstrukcijas izmērus. Projektētājam jāizvērtē priekšrocības un trūkumi un lēmumu jāpieņem, pamatojoties uz pielietojuma apstākļiem; tāpēc:

δ V = V _a a ^1/K (1 − 1 / γ ^1/K ) (3.17)

No vienādojuma (3.17) var noteikt akumulatora efektīvo tilpumu:

V _a = Δ Vγ ^1/K \/ [ a ^1/K (γ ^1/K − 1)] (3.18)

Vienādojums (3.18) rāda, ka no efektīvā izplūdes tilpuma Δ V , var noteikt atbilstošo uzpildes tilpumu, lai nodrošinātu projektētās kinemātikas un Δ V sasniegšanu. Praksē efektīvais izplūdes tilpums Δ V ir eļļa, ko akumulators piegādā virzulim darba gaitā, lai kompensētu sūkņa nepietiekamo piegādi.

Efektīvā izplūdes tilpuma Δ V projektēšanas aprēķiniem skatīt 7.5. iedaļu. Lai izpildītu optimālā dizaina prasības, dažādiem dizaina mērķiem efektīvā izplūdes tilpuma Δ V aprēķins mainās atkarībā no izvēlētā α _u (skatīt 7.2.5. un 7.27a. punktu).

3.3.4. Minimālā darba spiediena p₁ un uzpildes spiediena pₐ aprēķināšana

Šajā brīdī, lai gan V _a ir atrasts un var tikt izmantots akumulatora strukturālo parametru projektēšanai, akumulatora projektēšanas aprēķins vēl nav pabeigts. Viskritiskākais jautājums ir, kā kontrolēt eļļas spiedienu, lai nodrošinātu ekvivalento spēku; un tikai sasniedzot ekvivalento spēku, var garantēt projektēto kinemātiku, kas savukārt nodrošina Δ V . Citiem vārdiem sakot, starp Δ V un F _g .

Jānorāda, ka, kad V _a ir fiksēta vērtība, p ₁, p ₂, un p _a var būt daudzas kombinācijas, kas īsteno vairākus ekvivalentus spēkus, vairākas dinamikas un vairākas kinemātikas — tas ir, vairākas Δ V vērtības. Nākamais uzdevums ir, pie dotas fiksētas V _a , atrast kombināciju p ₁, p ₂, un p _a kas spēj sasniegt nepieciešamo ekvivalento spēku F _g un Δ V . Jo, kad p _a mainās, Platums _Augstums , f _Augstums , Δ V , p ₁, un p ₂visi mainās atbilstoši. Citiem vārdiem sakot, jābūt uzlādes spiedienam p _a kas nodrošina ekvivalentā spiediena sasniegšanu p _g . Protams, pamats p _a is p ₁un p ₂, t.i. ekvivalents spiediens p _g . Kad šo parametru savstarpējās saistības ir saprastas, metode p ₁, p ₂, un p _a no ekvivalentā spiediena p _g var tikt izpētīts.

Att. 3-2 attēlo p –V augstspiediena akumulatora darbības diagrammu. Pamatojoties uz šo diagrammu un kombinējot to ar ekvivalentās spēkas principu — mainīgās spēkas veiktais darbs ir vienāds ar ekvivalentās spēkas veikto darbu — mums ir:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p d V                                                                  (3.19)

Vienādojumā (3.19):

p = C / V ^k

Aizvietojot vienādojumā (3.19) un integrējot:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ d V / V ^k = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ^k ₁V ^1−k ₁ − p ₂V ^k ₂V ^1−k ₂) (3.20)

Tāpēc:

p _g δ V = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

Iznicinot V ₁un V ₂ievietojot un aizvietojot vienādojumu (3.17), iegūst:

p _g = p ₁\/ ( k − 1) · ( γ − γ ^1/K ) / ( γ ^1/K − 1) (3.22)

Pēc pārkārtošanas:

p ₁ = p _g (k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.23)

Vienādojumā (3.23) p _g ir ekvivalentais spiediens, kas pielikts virzulja spiediena izturīgajai virsmai. Ņemot vērā sistēmas spiediena zudumus, to vajadzētu izteikt kā sistēmas nominālo spiedienu p _g = p _Augstums / K - Jā. Parasti p ₁un p ₂šādā veidā iegūtās vērtības būs tuvākas faktiskajām vērtībām. Tāpēc:

p ₁ = ( p _Augstums / K )(k − 1)( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _a = ap ₁                                                                             (3.26)

Vienādojumā (3.24) pretestības koeficients, kas ņem vērā sistēmas spiediena zudumus, ir K = 1,1 līdz 1,2.

Kad hidrauliskā akmeņu sirdzītāja augstspiediena akumulatora darba parametri ir šādi, tas garantē, ka tiek sasniegts ekvivalents spēka kustības efekts, ka tiek īstenota projektētā kinemātika un ka tiek nodrošināta nepieciešamā trieciena enerģija un trieciena biežums. Šādā veidā sarežģīta aprēķinu problēma tiek vienkāršota, un nelineāra problēma tiek lineārizēta.

Izejot no iepriekš minētā, hidrauliskais trieciena ierīce (hidrauliskais akmeņu urbis un hidrauliskais akmeņu sirdzītājs) — nelineāra sistēma — tiek pārveidota par lineāru sistēmu. Teorētiski sviru var pārvietot pēc jebkura rakstura gaitā S pēc jebkura rakstura, tikai ar nosacījumu, ka tā kustību var kontrolēt un trieciena punktā tā sasniedz nepieciešamo maksimālo ātrumu v _m — viss šis ir iespējams. Katram pistona kustības veidam jāatbilst atbilstošs spēka izmaiņu veids; abi ir saistīti kā cēlonis un sekas. Citiem vārdiem sakot, kādu kustības veidu arī pistons veiktu, tam jāpieliek atbilstošs spēka izmaiņu veids — spēks ir cēlonis, kustība ir sekas.

Protams, pēc optimālā kustības veida izstrādes var atrast arī atbilstošo spēka izmaiņu veidu, tādējādi rodas divi teorētiski jautājumi hidrauliskā akmeņu lūzuma ierīces pētījumos: hidrauliskā akmeņu lūzuma ierīces kinemātika un dinamika.