Teorētiskais pamats konstrukcijas aprēķiniem

2.3 Projektēšanas aprēķinu teorētiskais pamats

2.3.1 Pistoņa kustības analīze

Hidrauliskā akmeņu sagraužamā ierīce projektēšana nozīmē strukturālo parametru aprēķināšanu, lai tiktu izpildīti veiktspējas prasības, kas noteiktas projektēšanas specifikācijā. Šajos strukturālos parametru apstākļos hidrauliskā akmeņu sagraužamā ierīce var sasniegt nepieciešamo trieciena enerģiju un trieciena frekvenci.

Jāuzsver ar īpašu spēku, ka hidrauliskā akmeņu sagraužamā ierīce nodrošina trieciena enerģiju un trieciena frekvenci, pateicoties pistona svārstīgajai kustībai noteiktā gaitā. S cilindra korpusā. Šajā fiksētajā gaitā pistons pārvietojas nepārtrauktā ciklā: atgriešanās gaitas paātrinājums → atgriešanās gaitas palēninājums (bremzēšana) → atgriešanās gaitas ātrums samazinās līdz nullei → darba gaitas paātrinājums → sasniedz trieciena punktu maksimālā ātrumā v _m → saskaras ar āmura asti (izvada trieciena enerģiju) → apstājas, sāk nākamo ciklu. Šo fiksēto gaitu S sauc par pistona gaitu; tā ir svarīga pamatne cilindra korpusa izmēru noteikšanai.

Pistons pārvietojas uz priekšu un atpakaļ cilindra korpusā. Sākot no trieciena punkta, tas paātrinās atgriešanās gaitā, lai sasniegtu maksimālo atgriešanās gaitas ātrumu v _mo , pēc tam sāk palēnināties vārsta pārslēgšanās dēļ; ātrums strauji samazinās no v _mo līdz nullei — dzinēja svārsta gals apstājas augšējā mirkļa punktā. Gaita, kuru veic dzinēja svārsts, sauc par atgriezenisko gaitu. Šajā brīdī, tā kā vārsts joprojām atrodas sākotnējā stāvoklī, dzinēja svārsts sāk paātrināties spēka gaitas laikā, līdz sasniedz trieciena punktu. Kad dzinēja svārsts saskaras ar āmura asti, tā ātrums ir sasniedzis maksimumu — to sauc par dzinēja svārsta maksimālo trieciena ātrumu v _m . Gaita, kuru dzinēja svārsts veic no augšējā mirkļa punkta līdz āmura astes saskarei, sauc par spēka gaitu. Acīmredzami atgriezeniskā gaita un spēka gaita ir vienādas.

Lai dziļāk izpētītu hidrauliskā akmeņu drupinātāja konstrukcijas teoriju, vispirms ir noderīgi izprast dzinēja svārsta ātrumu, dažādos kameru spiedienus un šķidruma plūsmas sadalījumu un izmaiņas darbības laikā. Darba parametru izmaiņu iemesli un virzieni hidrauliskā akmeņu drupinātāja darbības laikā parādīti 2–4. attēlā.

p ₀ir akumulatora slāpekļa priekšuzpildes spiediens; Q ir plūsma, ko sūknis piegādā hidrauliskajam akmeņu drupinātājam; Q ₁ir akumulatora ieplūdes plūsma (+) un izplūdes plūsma (−); Q ₂ir pista priekšējās kamerās ieplūdes plūsma (+) un izplūdes plūsma (−), kur Q = Q ₁ + Q ₂. Q ₃ir pista aizmugurējās kamerās ieplūdes plūsma (+) un izplūdes plūsma (−); p ir sistēmas spiediens.

2.–4. attēlā parādīts pists atgriešanās gaitas sākumā. Sūkņa plūsma Q iekļūst sistēmā; tās viena daļa ( Q ₂) iekļūst pista priekšējā kamerā un veicina atgriešanās gaitu, kamēr aizmugurējā kamera izvada eļļu uz rezervuāru ( Q ₃); otra daļa ( Q ₁) iekļūst akumulatorā un saspiež slāpekli, tāpēc sistēmas spiediens p sākas no akumulatora priekšuzpildes spiediena p ₀un nepārtraukti paaugstinās, kad Q ₁plūst iekšā. Hidrauliskā akmeņu lūzuma mehānismas kustība, pamatojoties uz virzuļa darba stāvokli, vispārīgi var tikt sadalīta trīs posmos, kuri ir aprakstīti tālāk:

(1) Virzulis atgriežas un paātrinās

Virzulis sāk atgriešanās gaitu no trieciena punkta. Kad sūknis nepārtraukti injicē šķidrumu, sistēmas spiediens p ↑ → virzuļa ātrums v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓ → Q ₃↑, un eļļa turpina plūst uz rezervuāru. Tā kā virzuļa ātrums v ↑ → Q ₂↑ → Q ₁↓, līdz Q ₁= 0. Šī perioda raksturīgā iezīme ir v ↑ un p ↑. Kad Q ₁= 0, parādās pagrieziena punkts: spiediens p vairs nepalielinās, bet sviru ātrums turpina augt (jo darba spēks sviras atgriešanās gaitai joprojām pastāv). Pēc šī pagrieziena punkta, tā kā v ↑, sūkņa plūsma Q vairs nespēj apmierināt sviras kustības plūsmas prasības, t.i., Q ₂ > Q . Lai apmierinātu sviras priekšējās kameras plūsmas prasības, akumulatoram tagad jāizlādē eļļa, lai papildinātu sūkņa trūkumu. Pamatojoties uz plūsmas līdzsvara principu, Q ₂ = Q + Q ₁; šajā brīdī Q ₁ir plūsma, kas izplūst no akumulatora un iet uz sviras priekšējo kameru, līdz v ↑ līdz v = v _mo , vārsts pārslēdzas, un tvertnis ieej atgriezeniskā gaita palēnināšanas fāzē.

(2) Tvertnis atgriezeniskās gaitas palēnināšana

Atgriezeniskās gaitas laikā, kad tvertnes priekšējais plecs ir pagājis cauri atgriezeniskās saites caurumam, vārsts pārslēdzas un maina spēka virzienu uz tvertni; dzinējspēks tiek pielikts tvertnim pretējā virzienā, un tvertnis sāk palēnināties līdz v = 0. Atgriezeniskā gaita tagad ir pabeigta; tvertnis ir sasniedzis augšējo mirkļa punktu un veicis pilnu gaitu S , gatavs, lai sāktos darba gaita.

(3) Tvertnis darba gaita

Kad tvertnes ātrums samazinās līdz v = 0, spēks uz tvertni maina virzienu, tāpēc arī tvertnes ātrums v arī maina virzienu, pārejot no „+” uz „−”. Pēc tam tvertnis sāk paātrināties darba gaitas laikā zem mainītā spēka. Darba gaitas paātrināšanas sākumā tvertnes ātrums sākas no v = 0, kurā brīdī tvertnes eļļas patēriņš Q ₃= 0; viss sūkņa izplūdes šķidrums Q plūst uz akumulatoru, Q ₁ = Q , Q ₂= 0. Kad strādājošā gaita notiek ar augstu ātrumu v ↑ → Q ₃↑ → Q ₁↓ → Q ₂(−)↑. Šeit jāatzīmē, ka, tā kā priekšējās kameras platība A ₂ir mazāka par aizmugurējās kameras platību A ₁, pamatojoties uz plūsmas līdzsvara principu, ir jābūt Q ₃ = Q ₂ + Q − Q ₁, ar v ↑ un Q ₁↓, līdz Q ₁= 0. Tas nozīmē, ka v ↑; šajā brīdī viss sūkņa izplūdes šķidrums Q pilnībā tiek injicēts cilindra aizmugurējā kamerā, t.i., Q ₃ = Q , Q ₁= 0, bet virzuļa ātrums v vēl nav sasniegta maksimālā ātruma vērtība v _m . Pistons turpina paātrināties; sūkņa plūsma Q vairs nespēj apmierināt pieprasījumu, tāpēc akumulatora palīdzībā tiek papildināta plūsma, t.i., Q ₃ = Q + Q ₁(−), līdz pistons ar maksimālo ātrumu triecas pret āmura astei v _m . Trieciena brīdī pistona ātrums pēkšņi kļūst v = 0, un pistons ārēji nodod trieciena enerģiju Platums , pabeidzot vienu darba ciklu.

Kad akumulatora ieejas/izejas plūsma Q ₁mainās, sistēmas spiediens p arī mainās atbilstoši. Akumulatora uzlādes laikā, Q ₁= '+', sistēmas spiediens p ↑; kad akumulatora šķidrums izplūst ārpus sistēmas, Q ₁= '−', sistēmas spiediens p ↓. Citiem vārdiem sakot, hidrauliskā akmeņu sirdzīšanas ierīces darbības process vienmēr notiek kopā ar sistēmas spiediena izmaiņām. Kad akumulatorā ir iepildīts visvairāk eļļas, sistēmas spiediens ir augstākais. Kad svira ir sasniedzusi trieciena punktu, akumulators ir izlaidis visvairāk eļļas — tas ir brīdis, kad sistēmas spiediens ir zemākais. Tāpēc no brīža, kad hidrauliskā akmeņu sirdzīšanas ierīce tiek ieslēgta, līdz tai sasniedzot stabili darbību, tās sistēmas darba spiediens p vienmēr svārstās starp maksimālo spiedienu p _max un minimālo spiedienu p _min , un tas absolūti nevar būt nemainīgs. 2.5. attēlā parādītas visas sistēmas parametru izmaiņas, kad darbojas hidrauliskā akmeņu sirdzīšanas ierīce.

2.–5. att. Sistēmas parametru izmaiņas hidrauliskā akmeņu sirdzīšanas ierīces darbības laikā [Apzīmējums: rakstīts ar slīpsvītrām = akumulatora uzlāde; rakstīts ar krustsvītrām = akumulatora izlāde; balts = pistona eļļas patēriņš]

Iepriekš aprakstītais darba process rāda, ka darba parametru izmaiņas ir diezgan sarežģītas — tā ir nelineāra sistēma. Tas rada ievērojamus grūtību radīt dziļāku teorētisko analīzi un pētījumus. Patiesībā tas ir viens no galvenajiem iemesliem, kāpēc teorētiskie pētījumi par hidrauliskajām akmeņu sirdzīšanas ierīcēm ir atpalikuši no produktu izstrādes.

2.3.2 Teorētisko pētījumu pašreizējais stāvoklis

Pētnieki visā pasaulē parasti ir izmantojuši divus dažādus tehniskus pieejas veidus teorētiskajiem pētījumiem par hidrauliskajām trieciena ierīcēm (hidrauliskajām akmeņu sirdzīšanas ierīcēm): pētījumus, kas balstīti uz lineārās sistēmu teoriju, un pētījumus, kas balstīti uz nelineārās sistēmu teoriju.

1) Pētījumi, kas balstīti uz lineārās sistēmas teoriju, pieņem, ka spēks uz dzinēja virzuli ir nemainīgs, virzula ātrums lineāri palielinās vienmērīgā tempā un vairāki ietekmējoši faktori tiek ignorēti; uz šī pamata tiek izveidots lineārs matemātiskais modelis teorētiskiem pētījumiem. Šī pētījumu metode ir acīmredzami vienkārša un var atrisināt dažas praktiskas problēmas, taču tā nav īpaši precīza un rada ievērojamus novirzes kļūdas.

2) Pētījumi, kas balstīti uz nelineārās sistēmas teoriju, izmanto augstākas kārtas nelineāras diferenciālvienādojumus, lai aprakstītu hidrauliskā akmeņu sagraužamā mehānismu kustības modeļus, un precīzāk attēlo hidrauliskā akmeņu sagraužamā virzula kinemātiku un dinamiku. Šie nelineārie pētījumi ir precīzāki nekā lineārie pētījumi, tomēr joprojām balstās uz dažiem pieņēmumiem. Lai gan tie precīzāk atklāj dažus hidrauliskā trieciena fizikālos parādības, tos ir grūti atrisināt, nav viegli interpretēt, un tos var atrisināt tikai skaitliski, izmantojot datora aprēķinus, kas padara tos neērtus lietošanai.

Papildus šīm divām pieejām autori pēc vairāku gadu ieguldījuma pētniecībā piedāvāja Abstraktās mainīgās lielumu projektēšanas teoriju hidrauliskajiem akmeņu sagraušanas mehānismiem (hidrauliskajiem trieciena mehānismiem). Izmantojot abstraktās mainīgās lielumu projektēšanas teoriju, var atrast analītiskās risinājumus hidrauliskajiem akmeņu sagraušanas mehānismiem, kas ļauj dziļi izpētīt to kustības iekšējos likumus un nodrošināt teorētisko pamatu lietotāju tehniskajai inovācijai.

Hidrauliskā akmeņu sirdzītāja pētījumu pieeja, balstoties uz abstraktā mainīgā projektēšanas teoriju: atzīstot hidrauliskā akmeņu sirdzītāja darba parametru nelinēaritāti, bet izmantojot ekvivalentās spēka transformācijas, lai lineārizētu nelinēāro sistēmu, tādējādi to var izpētīt, izmantojot lineāro sistēmu metodes un iegūstot analītiskus risinājumus. Ar šo metodi iegūtie hidrauliskā akmeņu sirdzītāja darba un konstrukcijas parametri ir diezgan precīzi, un aprēķini ir vienkārši. Hidrauliskā akmeņu sirdzītāja abstraktā mainīgā projektēšanas teorija tiks apskatīta īpaši nākamajās nodaļās.