Teoria do Projeto do Acumulador de Alta Pressão

3.3.1 O Papel do Acumulador de Alta Pressão

Em teoria, todo rompedor hidráulico de rochas necessita de um acumulador de pressão variável — especialmente um acumulador de alta pressão de grande porte.

O acumulador de alta pressão, instalado na entrada do sistema de um rompedor hidráulico de rochas, desempenha três funções:

(1) Equilibrar o excesso e a deficiência entre a oferta do sistema e o consumo de óleo. Quando a vazão da bomba é maior que o consumo de óleo do sistema, o acumulador de alta pressão absorve o excesso de vazão e atua como um dispositivo de armazenamento de óleo. Quando a vazão da bomba é menor que o consumo de óleo do sistema, ele descarrega óleo para suprir a deficiência, atuando como um dispositivo de descarga de óleo. O acumulador de alta pressão desempenha o papel de equilibrar o excesso e a deficiência de fluxo no sistema e constitui um componente essencial para a operação estável do sistema.

(2) Absorver as flutuações de pressão do sistema e reduzir pequenos picos de pressão, protegendo tubulações e componentes hidráulicos e aumentando sua vida útil.

(3) No projeto de mecanismos de impacto hidráulico utilizando a teoria variável abstrata, auxilia na realização da força equivalente. Desde que o acumulador seja projetado corretamente, a força equivalente precisa pode ser obtida, garantindo que o sistema atinja a cinemática e a dinâmica exigidas.

Dado o importante papel do acumulador de alta pressão no sistema hidráulico de martelo perfurador — e, especialmente, sua função especial de garantir que o sistema atinja a cinemática e a dinâmica exigidas — estabelecer uma teoria e um método corretos de projeto para o acumulador de alta pressão é de grande importância.

3.3.2 Volume efetivo de descarga do acumulador

O volume efetivo de descarga é um parâmetro importante de desempenho do acumulador e também a base para os cálculos de projeto do acumulador. Quando um martelo perfurador hidráulico opera em regime permanente, o volume máximo de óleo que o acumulador armazena e descarrega em um ciclo é denominado volume efetivo de descarga, representado por Δ V .

O volume efetivo de descarga Δ V está relacionado às características cinemáticas. Quando a vazão da bomba é fixa e a estrutura e a cinemática do martelo perfurador hidráulico são fixas, a energia de impacto W _H , a frequência f _H e o volume efetivo de descarga Δ V são todos necessariamente fixos. Assim, ao projetar o acumulador, o volume efetivo de descarga já é conhecido. Como calcular Δ V será apresentado em capítulos posteriores.

3.3.3 Cálculo do Volume Efetivo (Volume de Carga) Vₐ do Acumulador

A base para o cálculo do volume efetivo do acumulador V _a é seu volume real efetivo de descarga Δ V . Quando Δ V atua no interior do acumulador, provoca necessariamente uma variação na pressão do óleo do sistema, e a força equivalente F _g deve ser mantida. Portanto, deve-se estudar o método de cálculo do acumulador que satisfaça os requisitos acima mencionados. O diagrama pressão (força)–volume do acumulador durante sua operação é apresentado na Fig. 3-2.

Embora a frequência de trabalho de um martelo hidráulico para rochas não seja muito alta, o processo de compressão e expansão do nitrogênio em seu interior ocorre também de forma bastante rápida, com tempo insuficiente para troca de calor com o ambiente; pode, portanto, ser tratado como um processo adiabático. A partir da equação de estado dos gases:

p ₁V ^k ₁ = p ₂V ^k ₂ = p _a V ^k _a                                                              (3.12)

onde: p _a — pressão de carga, ou seja, a pressão do gás selado;

       V _a — volume de carga, ou seja, o volume do acumulador quando o pistão está no ponto de impacto (geralmente o volume de trabalho máximo); V _amax );

       p ₂— pressão máxima de trabalho;

       V ₂— volume correspondente a p ₂(geralmente o volume de trabalho mínimo); V _2min );

       p ₁— pressão mínima de trabalho;

       V ₁— volume correspondente a p ₁, V ₁ < V _a .

Na Eq. (3.12), k = 1,4 é o expoente adiabático. É evidente que:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

A partir da Eq. (3.12):

V ₁ = V _a (p _a / p ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/K                                                                 (3.15)

Substituindo na Eq. (3.13), obtém-se:

δ V = V _a (p _a / p ₁)^1/K [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/K ] (3.16)

Na Eq. (3.16), seja p _a / p ₁ = a = 0,8 a 1; e a razão de pressão de trabalho do gás γ = p ₂ / p ₁, tipicamente γ = 1,2 a 1,45, escolhida com base nas características de funcionamento do martelo hidráulico para rochas. Quando a = 1, a pressão mínima de trabalho do pistão equivale à pressão de pré-carga ( p _a = p ₁); nesse estado V ₁ = V _a . Para evitar que a membrana do acumulador entre em contato com a base na pressão mínima de trabalho do martelo hidráulico para rochas — o que reduziria sua vida útil — a deve ser definido como menor que 1.

Há duas considerações para a escolha γ : Quando γ é grande, porque o acumulador opera em estado adiabático, fazendo com que a temperatura aumente acentuadamente, o que pode causar deterioração prematura da membrana do acumulador ou até mesmo sua queima; contudo, aumentar γ pode reduzir efetivamente o volume útil V _a do acumulador, o que é muito vantajoso para reduzir as dimensões estruturais do acumulador. O projetista deve ponderar os prós e contras e decidir com base nas condições de aplicação; portanto:

δ V = V _a a ^1/K (1 − 1 / γ ^1/K ) (3.17)

A partir da Eq. (3.17), pode-se determinar o volume útil do acumulador:

V _a = Δ Vγ ^1/K \/ [ a ^1/K (γ ^1/K − 1)] (3.18)

A Eq. (3.18) mostra que, a partir do volume efetivo de descarga Δ V , o volume de carga correspondente pode ser determinado, para garantir que a cinemática projetada e Δ V sejam alcançados. Na prática, o volume efetivo de descarga Δ V é o óleo que o acumulador fornece ao pistão durante o curso de potência, para compensar a insuficiência da vazão da bomba.

Para o cálculo projetual do volume efetivo de descarga Δ V , consulte a Seção 7.5. Para atender aos requisitos de um projeto otimizado, conforme os diferentes objetivos de projeto, o cálculo do volume efetivo de descarga Δ V varia conforme o α _u selecionado (veja as Seções 7.2.5 e 7.27a).

3.3.4 Cálculo da Pressão de Trabalho Mínima p₁ e da Pressão de Carga pₐ

Neste ponto, embora V _a já tenha sido determinado e possa ser utilizado para projetar os parâmetros estruturais do acumulador, a tarefa de cálculo do projeto do acumulador ainda não está concluída. A questão mais crítica é como controlar a pressão do óleo para garantir que a força equivalente seja obtida; e somente ao atingir essa força equivalente é que a cinemática projetada poderá ser assegurada, o que, por sua vez, garante Δ V . Em outras palavras, existe uma relação correspondente entre Δ V e F _g .

Deve-se destacar que, quando V _a é um valor fixo, p ₁, p ₂, e p _a pode apresentar diversas combinações, realizando múltiplas forças equivalentes, múltiplas dinâmicas e múltiplas cinemáticas — ou seja, múltiplos valores de Δ V a tarefa a seguir consiste em, dado um valor fixo de V _a , encontrar a combinação de p ₁, p ₂, e p _a que consiga alcançar a força equivalente exigida F _g e Δ V . Porque quando p _a muda, W _H , f _H , Δ V , p ₁, e p ₂todos mudam em conformidade. Em outras palavras, deve haver uma pressão de carga p _a capaz de garantir o alcance da pressão equivalente p _g . É claro que a base para encontrar p _a is p ₁e p ₂, ou seja, a pressão equivalente p _g . Uma vez compreendidas as relações entre esses parâmetros, o método para encontrar p ₁, p ₂, e p _a a partir da pressão equivalente p _g pode ser estudado.

A Fig. 3-2 descreve o p –V diagrama do acumulador de alta pressão durante a operação. Com base neste diagrama e combinando-o com o princípio da força equivalente — o trabalho realizado por uma força variável é igual ao trabalho realizado pela força equivalente — temos:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p p V                                                                  (3.19)

Na Eq. (3.19):

p = C / V ^k

Substituindo na Eq. (3.19) e integrando:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ p V / V ^k = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ^k ₁V ^1−k ₁ − p ₂V ^k ₂V ^1−k ₂) (3.20)

Portanto:

p _g δ V = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

Eliminação V ₁e V ₂por substituição e substituindo a Equação (3.17), obtém-se:

p _g = p ₁/ ( k − 1) · ( γ − γ ^1/K ) / ( γ ^1/K − 1) (3.22)

Após reorganização:

p ₁ = p _g (k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.23)

Na Eq. (3.23), p _g é a pressão equivalente aplicada à face de contato do pistão com a pressão. Considerando as perdas de pressão do sistema, ela deve ser expressa como a pressão nominal do sistema p _g = p _H / K . O p ₁e p ₂obtida desta forma estará mais próxima dos valores reais. Portanto:

p ₁= ( p _H / K )(k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _a = ap ₁                                                                             (3.26)

Na Eq. (3.24), o coeficiente de resistência que leva em conta as perdas de pressão do sistema é K = 1,1 a 1,2.

Quando o acumulador de alta pressão de um martelo hidráulico opera com esses parâmetros, garante-se que o efeito equivalente de força motriz seja alcançado, que a cinemática projetada seja realizada e que a energia de impacto e a frequência de impacto exigidas sejam fornecidas. Dessa forma, um problema complexo de cálculo é simplificado e um problema não linear é linearizado.

Com base no exposto acima, o dispositivo hidráulico de impacto (perfurador hidráulico de rochas e quebrador hidráulico de rochas) — um sistema não linear — é convertido em um sistema linear. Do ponto de vista teórico, o pistão pode se deslocar ao longo do curso S segundo qualquer padrão desejado, desde que possa ser controlado e, no ponto de impacto, atinja a velocidade máxima exigida v _m — tudo isso é viável. Para cada padrão de movimento do pistão, deve haver um padrão correspondente de variação de força; os dois estão relacionados como causa e efeito. Em outras palavras, qualquer que seja o padrão de movimento do pistão, deve ser aplicado a ele um padrão correspondente de variação de força — a força é a causa, o movimento é o efeito.

É claro que, após projetar o padrão de movimento ótimo, o padrão correspondente de variação de força também pode ser determinado, levantando assim dois tópicos teóricos para a pesquisa sobre quebradores hidráulicos de rochas: a cinemática e a dinâmica do quebrador hidráulico de rochas.