Теория проектирования аккумулятора высокого давления

3.3.1 Роль аккумулятора высокого давления

В теории каждый гидравлический отбойный молоток требует аккумулятора переменного давления — особенно крупного аккумулятора высокого давления.

Аккумулятор высокого давления, установленный на входе системы гидравлического отбойного молотка, выполняет три функции:

(1) Для балансирования избытка и дефицита подачи системы и потребления масла. Когда подача насоса превышает потребление масла системой, высоконапорный аккумулятор поглощает избыточную подачу и выполняет функцию устройства хранения масла. Когда подача насоса меньше потребления масла системой, он подаёт масло для компенсации дефицита и выполняет функцию устройства подачи масла. Высоконапорный аккумулятор обеспечивает балансирование избытка и дефицита потока в системе и является важным компонентом для стабильной работы системы.

(2) Для поглощения колебаний давления в системе и снижения мелких скачков давления, что защищает трубопроводы и гидравлические компоненты и увеличивает их срок службы.

(3) При проектировании гидравлических ударных механизмов с использованием абстрактной теории переменных он способствует реализации эквивалентной силы. При условии правильного проектирования аккумулятора может быть получена точная эквивалентная сила, что гарантирует достижение требуемых кинематических и динамических характеристик системы.

Учитывая важную роль высоконапорного аккумулятора в гидравлической системе отбойного молотка — и особенно его особую функцию по обеспечению требуемых кинематики и динамики системы — разработка корректной теории и метода проектирования высоконапорного аккумулятора имеет большое значение.

3.3.2 Эффективный объём разряда аккумулятора

Эффективный объём разряда является важным эксплуатационным параметром аккумулятора, а также основой для расчётов при проектировании аккумулятора. При стационарном режиме работы гидравлического отбойного молотка максимальный объём масла, который аккумулятор накапливает и отдаёт за один цикл, называется эффективным объёмом разряда и обозначается Δ V .

Эффективный объём разряда Δ V связан с кинематическими характеристиками. При постоянном расходе насоса и фиксированных конструкции и кинематике гидравлического отбойного молотка энергия удара Ш _H , частота f _H и эффективный объём разряда Δ V все обязательно фиксированы. Поэтому при проектировании аккумулятора эффективный объем разряда уже известен. Как рассчитать Δ V будет рассмотрено в последующих главах.

3.3.3 Расчет эффективного объема (объема заряда) Vₐ аккумулятора

Основой для расчета эффективного объема аккумулятора V _а является его реальный эффективный объем разряда Δ V . Когда Δ V действует внутри аккумулятора, это неизбежно приводит к изменению давления масла в системе, и эквивалентная сила F _g должна оставаться постоянной. Следовательно, необходимо изучить метод расчета аккумулятора, удовлетворяющий указанным выше требованиям. Диаграмма зависимости давления (силы) от объема аккумулятора в процессе его работы приведена на рис. 3-2.

Хотя рабочая частота гидравлического отбойного молотка невелика, процесс сжатия и расширения азота внутри него протекает достаточно быстро, и времени для теплообмена с окружающей средой недостаточно; поэтому его можно рассматривать как адиабатический процесс. Из уравнения состояния газа:

p ₁V ^к ₁ = p ₂V ^к ₂ = p _а V ^к _а                                                              (3.12)

где: p _а — давление зарядки, т.е. давление герметизированного газа;

       V _а — объем зарядки, т.е. объем аккумулятора при положении поршня в точке удара (обычно максимальный рабочий объем); V _amax );

       p ₂— максимальное рабочее давление;

       V ₂— объем, соответствующий p ₂(обычно минимальный рабочий объем); V _2мин );

       p ₁— минимальное рабочее давление;

       V ₁— объем, соответствующий p ₁, V ₁ < V _а .

В уравнении (3.12), к = 1,4 — показатель адиабаты. Очевидно:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

Из уравнения (3.12):

V ₁ = V _а (p _а / p ₁)^1/К                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/К                                                                 (3.15)

Подстановка в уравнение (3.13) даёт:

δ V = V _а (p _а / p ₁)^1/К [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/К ] (3.16)

В уравнении (3.16) обозначим p _а / p ₁ = а = 0,8–1; а отношение рабочего давления газа γ = p ₂ / p ₁, как правило, γ = 1,2–1,45, выбирается на основе рабочих характеристик гидравлического отбойного молотка. При а = 1 минимальное рабочее давление поршня равно давлению предварительной зарядки ( p _а = p ₁); в этом состоянии V ₁ = V _а . Чтобы предотвратить соприкосновение мембраны аккумулятора с основанием при минимальном рабочем давлении гидравлического отбойного молотка — что сократило бы срок службы — а должно быть установлено менее 1.

При выборе следует учитывать два аспекта γ : когда γ велико, поскольку аккумулятор работает в адиабатическом режиме, температура резко повышается, что может привести к преждевременному старению мембраны аккумулятора или даже к её перегоранию; однако увеличение γ эффективно снижает эффективный объём V _а аккумулятора, что весьма выгодно для уменьшения габаритных размеров аккумулятора. Конструктор должен взвесить все «за» и «против» и принять решение с учётом условий эксплуатации; следовательно:

δ V = V _а а ^1/К (1 − 1 / γ ^1/К ) (3.17)

Из уравнения (3.17) можно определить эффективный объём аккумулятора:

V _а = Δ Vγ ^1/К / [ а ^1/К (γ ^1/К − 1)] (3.18)

Уравнение (3.18) показывает, что по эффективному объёму нагнетания Δ V можно определить соответствующий объём подачи, чтобы обеспечить заданную кинематику и значение Δ V на практике эффективный объём нагнетания Δ V представляет собой масло, которое аккумулятор подаёт в поршень в течение рабочего хода для компенсации недостаточной подачи насоса.

Для расчёта эффективного объёма нагнетания Δ V см. раздел 7.5. Чтобы удовлетворить требования оптимального проектирования, при различных целевых задачах расчёт эффективного объёма нагнетания Δ V меняется в зависимости от выбранного α _u (см. разделы 7.2.5 и 7.27а).

3.3.4 Расчёт минимального рабочего давления p₁ и давления предварительной зарядки pₐ

На данном этапе, хотя V _а уже определено и может быть использовано для проектирования конструктивных параметров аккумулятора, задача расчёта аккумулятора ещё не завершена. Наиболее важным вопросом является то, как управлять давлением масла, чтобы обеспечить достижение эквивалентной силы; только при достижении эквивалентной силы можно гарантировать спроектированную кинематику, что, в свою очередь, гарантирует Δ V . Иными словами, между Δ V и F _g .

Следует подчеркнуть, что когда V _а является фиксированным значением, p ₁, p ₂, и p _а может иметь множество комбинаций, обеспечивающих различные эквивалентные силы, различные динамические характеристики и различные кинематические параметры — то есть различные значения Δ V задача, стоящая далее, заключается в том, чтобы при заданном фиксированном V _а , найти комбинацию p ₁, p ₂, и p _а , позволяющую достичь требуемой эквивалентной силы F _g и Δ V . Поскольку при изменении p _а изменяются Ш _H , f _H , Δ V , p ₁, и p ₂все соответствующим образом изменяются. Другими словами, должно существовать давление подачи p _а , обеспечивающее достижение эквивалентного давления p _g . Разумеется, основой для определения p _а is p ₁и p ₂, то есть эквивалентного давления p _g . Как только зависимости между этими параметрами становятся известными, можно определить метод нахождения p ₁, p ₂, и p _а по эквивалентному давлению p _g может быть изучено.

Рис. 3-2 иллюстрирует p –V диаграмму высоконапорного аккумулятора в процессе работы. Исходя из этой диаграммы и с учётом принципа эквивалентной силы — работа, совершаемая переменной силой, равна работе, совершаемой эквивалентной силой, — получаем:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p d V                                                                  (3.19)

В уравнении (3.19):

p = C / V ^к

Подставляя в уравнение (3.19) и интегрируя:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ d V / V ^к = 1 / (1 − к ) ( p ₁V ^к ₁V ^1−k ₁ − p ₂V ^к ₂V ^1−k ₂) (3.20)

Следовательно:

p _g δ V = 1 / (1 − к ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

Устраняет V ₁и V ₂путём подстановки и замены уравнения (3.17) получаем:

p _g = p ₁/ ( к − 1) · ( γ − γ ^1/К ) / ( γ ^1/К − 1) (3.22)

После перегруппировки:

p ₁ = p _g (к − 1) ( γ ^1/К − 1) / ( γ − γ ^1/К ) (3.23)

В уравнении (3.23) p _g — эквивалентное давление, приложенное к рабочей поверхности поршня, воспринимающей давление. С учётом потерь давления в системе его следует выражать как номинальное давление системы p _g = p _H / К . p ₁и p ₂полученное таким образом, будет ближе к действительным значениям. Следовательно:

p ₁= ( p _H / К )(к − 1) ( γ ^1/К − 1) / ( γ − γ ^1/К ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _а = аП ₁                                                                             (3.26)

В уравнении (3.24) коэффициент сопротивления, учитывающий потери давления в системе, равен К = 1,1–1,2.

Когда гидравлический отбойный молоток работает при указанных параметрах, обеспечивается достижение требуемого эквивалентного силового эффекта движения, реализация заданной кинематики, а также доставка необходимой ударной энергии и частоты ударов. Таким образом, сложная расчётная задача упрощается, а нелинейная задача линеаризуется.

Исходя из вышесказанного, гидравлическое ударное устройство (гидравлический горный отбойный молоток и гидравлический горный отбойник) — нелинейная система — преобразуется в линейную систему. С теоретической точки зрения поршень может перемещаться по ходу S по любому закону, при условии, что его движение поддаётся управлению и в точке удара он достигает требуемой максимальной скорости v _м — всё это технически осуществимо. Для каждого закона движения поршня должен существовать соответствующий закон изменения силы; эти два закона связаны как причина и следствие. Иными словами, каким бы ни был закон движения поршня, к нему необходимо приложить соответствующий закон изменения силы — сила является причиной, а движение — следствием.

Разумеется, после разработки оптимального закона движения поршня можно также определить соответствующий закон изменения силы, что ставит перед исследованием гидравлического горного отбойника две теоретические задачи: кинематику и динамику гидравлического горного отбойника.