ہائیڈرولک راک بریکرز کے لیے مجرد متغیر ڈیزائن تھیوری

مجرد متغیر ڈیزائن نظریہ کے پیچھے موجود تحقیقی خیال: چاہے ہائیڈرولک راک بریکر کے کام کرنے کے دوران اس کے کام کرنے کے پیرامیٹرز کتنے ہی بدل جائیں، ڈیزائن کی ضروریات کو پورا کرنے والے دو پیرامیٹرز — اثر انرژی — کو تبدیل نہیں ہونا چاہیے؛ باقی دیگر پیرامیٹرز ڈیزائنر کے لیے خاص طور پر اہم نہیں ہیں، اور نہ ہی صارف کے لیے۔ تاہم، ڈیزائنر کو پسٹن اسٹروک پر خاص توجہ دینی چاہیے، W _H اور اثر انداز ہونے کی فریکوئنسی ت _H کیونکہ پسٹن کا ہر رویہ ایک مقررہ اسٹروک پر پیش آتا ہے، س اور پسٹن اسٹروک س ساخت کی وجہ سے محدود ہوتا ہے — یہ اختیاری نہیں ہو سکتا۔ بہت بڑا اسٹروک میکانی ساخت کی طرف سے جائز نہیں ہے؛ اور بہت چھوٹا اسٹروک اثر انرژی اور اثر فریکوئنسی کی ضروریات کو پورا نہیں کر سکتا۔ دوسرے الفاظ میں، یہ ہائیڈرولک راک بریکر کے کام کرنے پر ایک رکاوٹ ہے، اور اس کی ایک بہترین قدر ہونی چاہیے۔ س — اثر انرژی

ہائیڈرولک راک بریکر کے ڈیزائن کیلکولیشن کے مسئلے کا علاج — جو حقیقت میں ایک غیر لینئر سسٹم ہے — لینئر طریقوں کے ذریعے اس باب کی مرکزی موضوعاتی مواد ہے۔

3.1 معادل قوت کا اصول

— غیر لینئر سسٹم کو لینئر سسٹم میں تبدیل کرنے کی نظریاتی بنیاد

جب ہائیڈرولک راک بریکر کام کر رہا ہوتا ہے، تو کام کے پیرامیٹرز — جیسے سسٹم کا دباؤ پی ، پسٹن کی رفتار v ، شتاب a ، اور پسٹن پر لوڈ — تمام غیر لینئر طور پر تبدیل ہوتے ہیں اور وقت کے مندرجہ ذیل فنکشن ہوتے ہیں۔ ایسے سسٹم کا حساب لگانا بہت مشکل اور پیچیدہ ہوتا ہے۔ لیکن اس کتاب میں ڈیزائن کا مقصد نسبتاً سادہ ہے: ایسے ہائیڈرولک راک بریکر کے ساختی پیرامیٹرز اور کام کے پیرامیٹرز تلاش کرنا جو مطلوبہ اثری توانائی فراہم کر سکے۔ W _H اور فریقانسی ت _H اثری توانائی کا فارمولا ہے:

W _H = ( م / 2) v ²_م                                                                     (3.1)

جہاں: م — پسٹن کا وزن، دائمی؛

       v _م — پسٹن کے چیسل کے دماغ پر حملہ کرتے وقت لمحاتی رفتار، یعنی زیادہ سے زیادہ اثری رفتار؛ یہ وہ رفتار ہے جو ڈیزائن میں ضروری طور پر یقینی بنانی ہوتی ہے۔

ضروری تصادمی توانائی حاصل کرنے کے لیے دو شرائط ہیں: پسٹن کا ایک مخصوص وزن اور ایک مخصوص رفتار ہونا ضروری ہے۔ ہائیڈرولک راک بریکر کے لیے، پسٹن کا وزن م حرکت کے دوران تبدیل نہیں ہو سکتا۔ اس لیے تصادمی توانائی کو حاصل کرنے کا مطلب ہے کہ زیادہ سے زیادہ تصادمی رفتار v _م کو حاصل کرنا۔

یہ واضح کرنا ضروری ہے کہ پسٹن کی حرکت ایک مخصوص سٹروک (Stroke) کے دوران ہوتی ہے۔ دوسرے الفاظ میں، ہائیڈرولک راک بریکر کے ڈیزائن کے حساب کتاب کا مقصد یہ یقینی بنانا ہے کہ ایک مخصوص سٹروک کے اندر، ایک مستقل وزن والے پسٹن کو درست طریقے سے مخصوص زیادہ سے زیادہ تصادمی رفتار تک شوک کرنا ہوگا v _م مقررہ سائیکل ٹائم کے اندر T ، جو چیسل کے آخری حصے سے ٹکرائے گا اور مخصوص تصادمی توانائی خارج کرے گا W _H ۔ حرکت کے دوران a , v ، اور پی کے لمحاتی تبدیلیاں ڈیزائن کے حساب کتاب کے مقصد کے لیے اہم نہیں ہیں اور انہیں نظرانداز کیا جا سکتا ہے۔ سائیکل ٹائم کو یقینی بنانا T یہ بھی یقینی بناتا ہے کہ مخصوص تصادمی فریکوئنسی ت _H .

چکل وقت T اور اثر انداز ہونے کی فریکوئنسی ت _H ملنا ت _H = 60 / T جہاں T پسٹن کا کام کرنے کا سائیکل وقت ہے (حساب کی سادگی کے لیے، اثر کے نقطہ پر مختصر وقفہ نظرانداز کر دیا گیا ہے)۔

اگر اوپر بیان کردہ مقصد کو حاصل کرنے کے لیے ایک سادہ ڈیزائن حساب کا طریقہ تلاش کیا جا سکے، تو یہ انجینئرنگ ڈیزائن کے لیے مفید ثابت ہوگا۔ جیسا کہ عام طور پر معلوم ہے، ہائیڈرولک تیل کا دباؤ پسٹن کو کام کرنے کے لیے حرکت دیتا ہے؛ توانائی کے تحفظ کے قانون کی بنیاد پر اور دیگر توانائی کے نقصانات کو نظرانداز کرتے ہوئے، یہ تمام کام پسٹن کی حرکتی توانائی میں تبدیل ہو جاتا ہے اور خارجی طور پر خارج ہوتا ہے، جس کا ذیل میں تعلق ہے:

(م / 2) v ²_م = ∫ ₀^س ت (س ) D س                                                            (3.2)

معادلہ (3.2) کا جسمانی معنی: دائیں جانب متغیر قوت ت (س ) کے زیرِ اثر سفر پر کیا گیا کام ہے، س اور بائیں جانب پسٹن کا وہ حرکتی توانائی حاصل کرنا ہے جو وہ اسی سفر کے دوران حاصل کرتا ہے۔ س .

لکیری حساب کو حاصل کرنے کے لیے، ایک مستقل قوت ت _جی کو تصور کیا جا سکتا ہے جو متغیر قوت ت (س ) کے برابر کام اسی سفر پر کرتی ہے، س تو یہ مستقل قوت ت _جی متغیر قوت کو تبدیل کر سکتا ہے ت (س ) کو لکیری حساب کتاب میں برابر اثر کے ساتھ استعمال کیا جا سکتا ہے، جس کا نتیجہ یہ ہوتا ہے:

(م / 2) v ²_م = ∫ ₀^س ت (س ) D س = ت _جی × س                                               (3.3)

معادلہ (3.1) کو معادلہ (3.3) میں تبدیل کرنے سے حاصل ہوتا ہے:

ت _جی = W _H / س                                                                           (3.4)

معادلہ (3.4) میں، مستقل قوت ت _جی کو مساوی قوت کہا جاتا ہے؛ یہ متغیر قوت کے برابر کام کرتی ہے ت (س ).

معادلہ (3.4) مساوی قوت کا حساب لگانے کا فارمولا ہے۔ اثری توانائی W _H = ( م /2)v ²_م ڈیزائن کے کام کے ذریعے مقرر کی جاتی ہے اور یہ ایک معلوم پیرامیٹر ہے۔ سٹروک س کنیماتکس کے حساب کتاب سے حاصل کیا جا سکتا ہے اور یہ بھی معلوم ہے؛ اس لیے ضروری اثری توانائی حاصل کرنے کے لیے درکار مساوی قوت کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔ ڈیزائن سٹروک کا صحیح انتخاب س اور فریکوئنسی ت _H ، اور سٹروک کی بہترین کارکردگی س ، بعد کے بابوں میں مرحلہ وار متعارف کرایا جائے گا۔

یہ مساوی قوت ہائیڈرولک راک بریکر کے ڈیزائن کے حسابات میں بہت مفید ہے۔ مساوی قوت کی بنیاد پر، پسٹن کا دباؤ برداشت کرنے والا رقبہ — یعنی پسٹن کے ساختی ابعاد — معلوم کیے جا سکتے ہیں، اکومولیٹر کی کام کرنے کی شرائط اور موثر حجم کا تعین کیا جا سکتا ہے، اور ہائیڈرولک راک بریکر کے لیے حرکیات اور طاقت کے حسابات انجام دیے جا سکتے ہیں۔

پسٹن کا دباؤ برداشت کرنے والا رقبہ درج ذیل ہے:

A = ت _جی / پی _جی                                                                            (3.5)

مساوات (3.5) میں، پی _جی سیسٹم کا مساوی تیل کا دباؤ ہے، جو مساوی قوت کے تصور سے منسلک ہے، اور یہ ایک ورچوئل متغیر ہے۔ تاہم، چونکہ تیل کی حرکت میں مزاحمت شامل ہوتی ہے، اس لیے سیسٹم کا اصل کام کرنے والا تیل کا دباؤ مساوی تیل کے دباؤ سے زیادہ ہونا ضروری ہے، اس لیے ڈیزائن میں استعمال ہونے والا درجہ بندی شدہ دباؤ درج ذیل ہے:

پی _H = KP _جی                                                                               (3.6)

مساوات (3.6) میں، ک = 1.12 سے 1.15 ہائیڈرولک سیسٹم کے کام کرنے کی مزاحمت کا عددی اعشاریہ ہے۔ کی قدر پی _H عملی طور پر اسے نظام کی مجموعی ضروریات کے مطابق منتخب کیا جاتا ہے جو ڈیزائن کیا جا رہا ہے، اس لیے پستون کا دباؤ برداشت کرنے والا رقبہ حساب لگایا جا سکتا ہے اور اس کا تعین ہو جاتا ہے۔ اس لیے:

A = KF _جی / پی _H                                                                          (3.7)

مساوات (3.4) کو تبدیل کرنے سے حاصل ہوتا ہے:

A = KW _H \/ ( پی _H س ) (3.8)

یہ واضح کرنا ضروری ہے کہ اوپر دی گئی مساواتوں سے حاصل ہونے والے حرکیات اور حرکیاتی نتائج مکمل طور پر حقیقی نہیں ہیں — انہیں خطی طور پر متغیر کہا جاتا ہے، یعنی پستون کی حرکت کو یکسان طور پر شتاب یافتہ اور یکسان طور پر منفی شتاب یافتہ سمجھا جاتا ہے۔ تاہم، پستون کا سائیکل ٹائم T ، زیادہ سے زیادہ رفتار v _م ، اور حرکت کا سٹروک س حقیقی ہیں؛ ڈیزائن کی ضروریات کو پورا کرنے کے لیے یہ آسان، عملی اور درست ہیں۔

درحقیقت، سب سے اہم سوال یہ ہے کہ کیا اثر کی توانائی W _H ، اثر کی فریکوئنسی ت _H ، اور بہاؤ Q ہائیڈرولک راک بریکر کو چلانے والی طاقت حقیقی ہوتی ہے۔ کیونکہ پسٹن کا دباؤ برداشت کرنے والا رقبہ A مستقل ہوتا ہے اور سٹروک س بھی مستقل ہوتا ہے، اس لیے پمپ کا بہاؤ Q لازمی طور پر بھی حقیقی ہوتا ہے۔

اس طرح، مساوی طاقت کے اصول کو لاگو کرنا غیر خطی ہائیڈرولک راک بریکر کے ڈیزائن کے حساب کو ایک خطی مسئلے میں آسان بنانے کے قابل بناتا ہے؛ دونوں حرکیات اور حرکیاتی حساب کتاب کو نمایاں طور پر آسان بنایا جا سکتا ہے اور انہیں یکساں شتاب اور یکساں تبطیع کی حرکت کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔

مساوی طاقت کا علمی بصیرت یہ ہے کہ پیچیدہ عمل کو نظرانداز کیا جائے، مسئلے کی اصل کو سمجھا جائے، اور غیر خطی مسئلے کو خطی شکل میں تبدیل کیا جائے۔ لیکن درکار نتائج بہت ہی حقیقی اور قابل اعتماد ہوتے ہیں، اور ہائیڈرولک راک بریکر کے عمل کے طرز کو بہتر طور پر سمجھنے اور اس کی تحقیق کرنے میں مددگار ثابت ہوتے ہیں۔

3.2 پسٹن کی حرکت کی حرکیات

معادل قوت کے اصول کی بنیاد پر، پسٹن کی رفتار اور اس پر لگنے والی قوتیں شکل 3-1 میں دکھائی گئی ہیں، جو تین مراحل پر مشتمل ہیں: واپسی کے سفر کی تیزی، واپسی کے سفر کی سستی (بریکنگ)، اور طاقت کا سفر۔

(1) پسٹن کے واپسی کے سفر کی تیزی کے مرحلے کا حركیاتی مساوات

ذیل میں واپسی کے سفر کی چلانے والی قوت کو تعریف کیا گیا ہے: ت _2G ، رفتار v ، اور تسارع a کو [+ ] کے طور پر تعریف کیا گیا ہے۔ پسٹن کو واپسی کے سفر کے دوران تیز کرنے والی معادل چلانے والی قوت درج ذیل ہے:

ت _2G = پی _جی A ^′₂ = ایم اے ₂                                                                   (3.9)

جہاں: a ₂= [+] — پسٹن کا واپسی کے سفر کا تسارع؛

       A ^′₂— پسٹن کے سامنے کے کمرے کا موثر دباؤ برداشت کرنے والا رقبہ؛

       پی _جی — نظام کا معادل دباؤ۔

(2) پسٹن کے واپسی کے سفر کی سستی کے مرحلے کا حركیاتی مساوات

واپسی کے سٹروک کے دوران پسٹن کو آہستہ کرنے والی مساوی ڈرائیونگ فورس یہ ہے:

ت _{3 جی} = پی _جی A ^′₁ = ایم اے ₃                                                                 (3.10)

جہاں: a ₃= [−] — واپسی کے سٹروک کے دوران پسٹن کی آہستہ کرنا (بریکنگ)۔

(3) پسٹن کے پاور سٹروک کے مرحلے کا ڈائنامکس کا مساوات

پاور سٹروک کے دوران پسٹن کو تیز کرنے والی مساوی ڈرائیونگ فورس یہ ہے:

ت _1G = پی _جی A ^′₁ = ایم اے ₁                                                                 (3.11)

جہاں: a ₁= [−] — پاور سٹروک کے دوران پسٹن کی تیزی؛

       A ^′₁— پسٹن کے پچھلے کمرے کا موثر دباؤ برداشت کرنے والا رقبہ۔

موثر دباؤ برداشت کرنے والے رقبے کا تصور اوپر بیان کردہ ہائیڈرولک راک بریکر کے تین مختلف کام کرنے کے اصولوں کے مطابق مختلف ہوتا ہے؛ اسے ڈائنامکس کے باب میں تفصیل سے بیان کیا گیا ہے۔