Theorie zum Design von Hochdruck-Akkumulatoren

3.3.1 Die Rolle des Hochdruck-Akkumulators

Theoretisch benötigt jeder hydraulische Felsbrecher einen Druckvariablen-Akkumulator — insbesondere einen großen Hochdruck-Akkumulator.

Der Hochdruck-Akkumulator, der am Systemeintritt eines hydraulischen Felsbrechers installiert ist, erfüllt drei Aufgaben:

(1) Um das Überschuss- und Defizitverhältnis zwischen Systemversorgung und Ölverbrauch auszugleichen. Wenn die Pumpenfördermenge größer ist als der Systemölverbrauch, nimmt der Hochdruckspeicher den überschüssigen Förderstrom auf und fungiert als Ölspeicher. Wenn die Pumpenfördermenge kleiner ist als der Systemölverbrauch, gibt er Öl ab, um das Defizit auszugleichen, und fungiert somit als Ölabgabegerät. Der Hochdruckspeicher übernimmt die Aufgabe, den Förderstromüberschuss und -defizit im System auszugleichen, und stellt eine wichtige Komponente für einen stabilen Systembetrieb dar.

(2) Um Druckschwankungen im System aufzunehmen und kleine Druckspitzen zu reduzieren, wodurch Rohrleitungen und hydraulische Komponenten geschützt und ihre Lebensdauer verlängert werden.

(3) Bei der Konstruktion hydraulischer Schlagmechanismen unter Verwendung der abstrakten Variablentheorie unterstützt er die Realisierung der äquivalenten Kraft. Solange der Speicher korrekt ausgelegt ist, kann die genaue äquivalente Kraft erzielt werden, wodurch sichergestellt wird, dass das System die erforderliche Kinematik und Dynamik erreicht.

Angesichts der wichtigen Rolle des Hochdruckspeichers im hydraulischen Felsbrecher-System – insbesondere seiner besonderen Funktion, die erforderliche Kinematik und Dynamik des Systems sicherzustellen – ist die Entwicklung einer korrekten Konstruktionstheorie und -methode für den Hochdruckspeicher von großer Bedeutung.

3.3.2 Effektives Auslassvolumen des Speichers

Das effektive Auslassvolumen ist ein wichtiger Leistungsparameter des Speichers und zugleich die Grundlage für die Berechnungen zur Speicherauslegung. Wenn ein hydraulischer Felsbrecher im stationären Betrieb läuft, wird das maximale Ölvolumen, das der Speicher pro Zyklus speichert und abgibt, als effektives Auslassvolumen bezeichnet und mit Δ gekennzeichnet. V .

Das effektive Auslassvolumen Δ V hängt von den kinematischen Eigenschaften ab. Wenn der Pumpendurchsatz konstant ist und Struktur sowie Kinematik des hydraulischen Felsbrechers festgelegt sind, hängen Schlagenergie W _H , Frequenz k _H und effektives Auslassvolumen Δ V sind alle notwendigerweise festgelegt. Bei der Konstruktion des Speichers ist das effektive Entladungsvolumen daher bereits bekannt. Wie Δ berechnet wird, V wird in späteren Kapiteln erläutert.

3.3.3 Berechnung des effektiven Volumens (Ladevolumens) Vₐ des Speichers

Grundlage für die Berechnung des effektiven Speichervolumens V _a ist dessen tatsächlich wirksames Entladungsvolumen Δ V . Wenn Δ V im Speicher wirkt, führt dies zwangsläufig zu einer Änderung des Systemöldrucks; die äquivalente Kraft K _g muss daher aufrechterhalten werden. Es ist daher eine Berechnungsmethode für die Speicherauslegung zu untersuchen, die die obigen Anforderungen erfüllt. Das Druck(Kraft)–Volumen-Diagramm des Speichers während des Betriebs ist in Abb. 3-2 dargestellt.

Obwohl die Arbeitsfrequenz eines hydraulischen Steinbrechers nicht sehr hoch ist, verlaufen der Stickstoffkompressions- und -expansionsprozess darin ebenfalls recht schnell, sodass kaum Zeit für einen Wärmeaustausch mit der Umgebung bleibt; dieser Prozess kann daher als adiabatischer Prozess betrachtet werden. Aus der Zustandsgleichung für Gase:

p ₁V ^k ₁ = p ₂V ^k ₂ = p _a V ^k _a                                                              (3.12)

wo: p _a — Ladedruck, d. h. der Druck des eingeschlossenen Gases;

       V _a — Ladervolumen, d. h. das Speichervolumen, wenn sich der Kolben in der Stoßposition befindet (im Allgemeinen das maximale Arbeitsvolumen V _amax );

       p ₂— maximaler Arbeitsdruck;

       V ₂— Volumen entsprechend p ₂(im Allgemeinen das minimale Arbeitsvolumen V _2min );

       p ₁— minimaler Arbeitsdruck;

       V ₁— Volumen entsprechend p ₁, V ₁ < V _a .

In Gl. (3.12), k = 1,4 ist der adiabatische Exponent. Offensichtlich:

δ V = V ₁ − V ₂                                                                      (3.13)

Aus Gl. (3.12):

V ₁ = V _a (p _a / p ₁)^1/K                                                                 (3.14)

V ₂ = V ₁ (p ₁ / p ₂)^1/K                                                                 (3.15)

Einsetzen in Gl. (3.13) ergibt:

δ V = V _a (p _a / p ₁)^1/K [1 − 1 / ( p ₂ / p ₁)^1/K ] (3.16)

In Gl. (3.16) sei p _a / p ₁ = a = 0,8 bis 1; und das Gasarbeitsdruckverhältnis γ = p ₂ / p ₁, typischerweise γ = 1,2 bis 1,45, gewählt auf Grundlage der Betriebseigenschaften des hydraulischen Felsbrechers. Wenn a = 1 ist, entspricht der minimale Arbeitsdruck des Kolbens dem Ladedruck ( p _a = p ₁); in diesem Zustand V ₁ = V _a . Um zu verhindern, dass die Akkumulatormembran bei minimalem Arbeitsdruck des hydraulischen Felsbrechers den Boden berührt – was die Lebensdauer verkürzen würde – a sollte auf weniger als 1 eingestellt werden.

Bei der Auswahl gibt es zwei Aspekte zu berücksichtigen γ : Wenn γ ist groß, da der Speicher im adiabatischen Zustand arbeitet, wodurch die Temperatur stark ansteigt; dies kann eine vorzeitige Alterung der Speichermembran oder sogar deren Durchbrennen verursachen; eine Erhöhung von γ kann das effektive Volumen V _a des Speichers wirksam reduzieren, was sehr vorteilhaft für die Verkleinerung der baulichen Abmessungen des Speichers ist. Der Konstrukteur muss Vor- und Nachteile abwägen und die Entscheidung anhand der Anwendungsbedingungen treffen; daher gilt:

δ V = V _a a ^1/K (1 − 1 / γ ^1/K ) (3.17)

Aus Gl. (3.17) lässt sich das effektive Volumen des Speichers ermitteln:

V _a = Δ Vγ ^1/K / [ a ^1/K (γ ^1/K − 1)] (3.18)

Gl. (3.18) zeigt, dass aus dem wirksamen Förderhubvolumen Δ V das zugehörige Ladungsvolumen ermittelt werden kann, um sicherzustellen, dass die vorgesehenen Kinematik und Δ V erreicht werden. In der Praxis ist das wirksame Förderhubvolumen Δ V das Öl, das der Speicher während des Arbeitshubs dem Kolben zuführt, um die unzureichende Förderleistung der Pumpe auszugleichen.

Für die Berechnung des wirksamen Förderhubvolumens Δ V zur Auslegung siehe Abschnitt 7.5. Um die Anforderungen einer optimalen Auslegung zu erfüllen, ändert sich die Berechnung des wirksamen Förderhubvolumens Δ V je nach gewähltem α _u (siehe Abschnitte 7.2.5 und 7.27a).

3.3.4 Berechnung des minimalen Betriebsdrucks p₁ und des Fülldrucks pₐ

An dieser Stelle ist zwar V _a bereits ermittelt worden und kann zur Auslegung der konstruktiven Parameter des Speichers verwendet werden; die Auslegungsaufgabe für den Speicher ist jedoch noch nicht abgeschlossen. Das entscheidende Problem besteht darin, wie der Öldruck gesteuert werden muss, um die erforderliche Ersatzkraft zu gewährleisten; nur durch Erreichen dieser Ersatzkraft kann die ausgelegte Kinematik sichergestellt werden, was wiederum Δ V sichert. Mit anderen Worten besteht zwischen Δ V und K _g .

Es muss betont werden, dass, wenn V _a einen festen Wert annimmt, p ₁, p ₂, und p _a viele Kombinationen möglich sind, die mehrere Ersatzkräfte, mehrere Dynamiken und mehrere Kinematiken – also mehrere Δ V werte – realisieren. Die folgende Aufgabe besteht darin, bei vorgegebenem V _a , diejenige Kombination aus p ₁, p ₂, und p _a zu ermitteln, die die geforderte Ersatzkraft erreicht K _g und Δ V . Denn wenn p _a sich ändert, W _H , k _H , ändern sich alle Δ V , p ₁, und p ₂entsprechend. Mit anderen Worten muss ein Ladegegendruck vorhanden sein p _a , der den Erreichungsdruck gewährleistet p _g . Natürlich bildet die Ermittlung von p _a is p ₁und p ₂, d. h. der Erreichungsdruck p _g die Grundlage dafür. Sobald die Zusammenhänge zwischen diesen Parametern verstanden sind, lässt sich die Methode zur Bestimmung von p ₁, p ₂, und p _a aus dem Erreichungsdruck ableiten p _g kann untersucht werden.

Abb. 3-2 beschreibt das p –V diagramm des Hochdruckspeichers während des Betriebs. Auf der Grundlage dieses Diagramms sowie unter Anwendung des Ersatzkraftprinzips – die von der veränderlichen Kraft verrichtete Arbeit entspricht der von der Ersatzkraft verrichteten Arbeit – ergibt sich:

p _g δ V = ∫ _V₂ ^V₁ p d V                                                                  (3.19)

In Gl. (3.19):

p = C / V ^k

Einsetzen in Gl. (3.19) und Integration:

p _g δ V = C ∫_V₂ ^V₁ d V / V ^k = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ^k ₁V ^1−k ₁ − p ₂V ^k ₂V ^1−k ₂) (3.20)

Daher:

p _g δ V = 1 / (1 − k ) ( p ₁V ₁ − p ₂V ₂) (3.21)

Die V ₁und V ₂durch Einsetzen und Einsetzen von Gl. (3.17) ergibt sich:

p _g = p ₁/ ( k − 1) · ( γ − γ ^1/K ) / ( γ ^1/K − 1) (3.22)

Nach Umstellen:

p ₁ = p _g (k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.23)

In Gl. (3.23) gilt: p _g ist der äquivalente Druck, der auf die druckbelastete Kolbenfläche wirkt. Unter Berücksichtigung der Systemdruckverluste sollte er als der Nenndruck des Systems ausgedrückt werden. p _g = p _H / K . Der p ₁und p ₂auf diese Weise ermittelte Werte liegen näher an den tatsächlichen Werten. Daher gilt:

p ₁= ( p _H / K )(k − 1) ( γ ^1/K − 1) / ( γ − γ ^1/K ) (3.24)

p ₂ = γp ₁                                                                             (3.25)

p _a = - Das ist ein ₁                                                                             (3.26)

In Gl. (3.24) ist der Widerstandskoeffizient, der die Systemdruckverluste berücksichtigt, K = 1,1 bis 1,2.

Wenn der Hochdruckspeicher eines hydraulischen Felsbrechers unter diesen Parametern betrieben wird, ist sichergestellt, dass der äquivalente Kraftbewegungseffekt erreicht wird, dass die vorgesehene Kinematik realisiert wird und dass die erforderliche Schlagenergie sowie die erforderliche Schlagfrequenz bereitgestellt werden. Auf diese Weise wird ein komplexes Berechnungsproblem vereinfacht und ein nichtlineares Problem linearisiert.

Auf der Grundlage des Vorstehenden wird das hydraulische Schlagwerk (hydraulischer Felsbohrhammer und hydraulischer Felsbrecher) — ein nichtlineares System — in ein lineares System umgewandelt. Aus theoretischer Sicht kann der Kolben über den gesamten Hub hinweg nach Belieben bewegt werden S gemäß einem beliebigen Bewegungsmuster, solange es gesteuert werden kann und am Aufschlagpunkt die erforderliche maximale Geschwindigkeit erreicht v _m — all dies ist machbar. Für jedes Kolbenbewegungsmuster muss ein entsprechendes Kraftverlaufsmuster vorliegen; beide stehen in einer Ursache-Wirkung-Beziehung zueinander. Mit anderen Worten: Unabhängig vom gewählten Kolbenbewegungsmuster muss ein entsprechendes Kraftverlaufsmuster darauf ausgeübt werden — Kraft ist die Ursache, Bewegung die Wirkung.

Natürlich lässt sich nach der Auslegung des optimalen Bewegungsmusters auch das zugehörige Kraftverlaufsmuster ermitteln, wodurch sich zwei theoretische Forschungsthemen für den hydraulischen Felsbrecher ergeben: die Kinematik und die Dynamik des hydraulischen Felsbrechers.